成正比例的量优秀教学实录

《成正比例的量》教学设计

教学内容:成正比例的量

教学目标:

知识与技能:使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

过程与方法:使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。

情感态度与价值观:在计算的过程中,使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

教学重点:正比例的意义。

教学难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程:

一、揭示课题

1、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?

在教师的此导下,学生会举出一些简单的例子,如:

1、班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅也少了。

2、送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了;包数少了,总质量也少了。

3、上学时,去的速度快了,时间用少了;速度慢了,时间用多了。

4、排队时,每行人数少了,行数就多了;每行人数多了。行数就少了。

5、这种变化的量有什么规律?存在什么关系呢?今天,我们首先来学习成正比例的量。板书:成正比例的量

二、探索新知

1、教学例1

(1)、出示小黑板。问:你看到了什么?

生:杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的体积也不同,高度越高体积越大;高度越低,体积越小。

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。

板书：50100150200 ......252468教师：体积与高度的比值一定。

（3）、说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

YK(一定) X

（2）、想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

1、教学例2。

(1)、出示表格(见书)

(2)、依据下表中的数据描点。(见书)

(3)、从图中你发现了什么?

这些点都在同一条直线上。

1、看图回答问题。

①、如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?

生:175立方厘米

②、体积是225立方厘米的水,杯里水面高度是多少?

生:9㎝。

③、杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?

生:水的体积是350立方厘米,相对应的点一定在这条直线上。

2、你还能提出什么问题?有什么体会?

通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

3、做一做。

过程要求:

(1)、读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?

如: 160320 24

比值表示每小时行驶多少千米。

(2)、表中的路程和时间成正比例吗?为什么?

成正比例。理由:路程随着时间的变化而变化;

①、时间增加,路程也增加,时间减少,路程也随着减少;

②、路程和时间的比值(速度)一定。

③、在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。

④、行驶120KM大约要用多少时间?

⑤、你还能提出什么问题?

4、课堂小结:说一说成正比例关系的量的变化特征。

三、巩固练习

完成《练习册》的练习。