圆锥的认识教学设计(第二课时)

人教版六年级数学下册

《圆柱的认识》教案设计

知识与技能:

1、认识圆柱的特征,知道圆柱的各部分名称。

2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。

过程与方法:

1、体验从实物中抽象出图形的学习方法。

2、经历圆柱侧面展开的操作过程,体验比较、发现、归纳的学习方法。

情感态度与价值观:

在合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力,培养学生观察、概况、抽象的能力。

教学重难点:

1、在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。

2、理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法教学工具多媒体课件,粉笔盒,圆柱的教具模型,长方形硬纸,木棒

教学过程

一、创设情境。

1、教师出示粉笔盒,问:这是什么图形?

生:长方体。

师:我们学习过哪些立体图形?

生:长方体。

生:正方体。

师:长方体有什么特征?

生:长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

生:长方体有6个面,8个顶点,12条棱。相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。

师:正方体有什么特点?

生:正方体的6个面都是正方形,6个面的面积相等。

生:正方体有12条棱,棱长都相等,有8个顶点。

师:正方体可以看成是特殊的长方体。

引入新课。

2、出示事先准备的圆柱形物体。

师:这些物体是长方体或正方体吗?

生:不是。

师:这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。(板书课题)

师:那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体?

生:分别回答。

老师多媒体课件演示生活中的例子。

二、探究新知

1、教学例1:

(1)小组合作:探究圆柱各部分的组成和特征。

师:那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示)

①用手感知圆柱与长方体、正方体有何不同?你发现了什么? ②圆柱有几个面组成?

③小组讨论并验证:两个底面有什么关系?

④量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点?

学生动手操作,小组内交流感知。

师:哪一组同学来给大家说说看,圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的?

生:我们知道了圆柱有3个面组成,长方体和正方体都有6个面。生:上下两个面是圆形。

生:圆柱两个底面之间的距离是一样的。

师:指一指手中圆柱的底面、侧面。(板书:2个底面,1个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?

(2)观察、比较圆柱底面的特征。

生:圆柱的两个底面都是圆,大小相等。(板书:面积相等)

师:你是怎样知道两个底面相等的?

(分别请学生演示验证)

师:用哪种方法验证最简单?

生:画在纸上倒过来观察。

(3)圆柱的高

课件显示:一个圆柱高度变化过程。

师:圆柱的高什么发生了变化?

引导:哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕,圆柱两个底面之间的距离,就叫圆柱的高。

(课件出示:圆柱两个底面之间的距离叫做高)

师:圆柱的高在哪些地方可以找到?

根据学生的回答,课件上显示并用有颜色的线闪烁。

小结:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

师:你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高,指不到) 学生动手操作,同桌合作探究。

师:面对无数条的高,测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)

师:请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)

预设:高是两个底面之间的距离,应该垂直于两个底面。

师:在我们的生活中,圆柱的高还有其他的说法。

(课件演示)圆柱体的高在日常生活中的不同说法:圆柱体蓄水池,这个圆柱的高还可以说是“深”,圆柱体木板,这个圆柱的高还可以说是“厚”,电缆线也是圆柱形的,它的高还可以叫“长”。

【设计意图】学习与生活相结合,更好地帮助学生理解、学习知识,为通过学习的知识解决生活中的实际问题作好铺垫。

(4)实践应用,发展新知

①指出下列图形哪些是圆柱? (课件展示)

②做一做:教师出示准备好的长方形纸片

师:请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上,和我一起快速转动木棒,看一看转出来的是什么形状。

师:一个长方形沿一条直线旋转,猜一猜会形成什么样的图形呢?

自己转转看?

组织学生动手操作后,汇报结果:

生:转动起来像一个圆柱。

2、教学例2

例2、圆柱的侧面展开是什么形状?

(1)组织学生摸一摸圆柱形的模型,看一看圆柱侧面在哪里,猜想一下侧面展开后是什么形状。

组织学生分小组操作:剪开一个圆柱模型的侧面,再展开观察。得出结果:

师:圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。

(2)引导学生观察思考:圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系?

让学生经过分析、比较,概括出:圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。(板书)

(3)引导学生思考:什么情况下,圆柱的侧面展开图是正方形? 小结:圆柱的底面周长与高相等时,圆柱的侧面展开图是正方形。

3、探究圆柱的底面与侧面的关系

师:侧面是曲面,如何转化为平面?利用你手中的材料,剪一剪、画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系? 师:小组合作,先想好并说说怎样操作,组长分好工后,再开始操作。

学生动手操作,教师巡视指导。

师:斜着剪侧面展开后得到的是什么图形?

生:得到一个平行四边形。

师:当圆柱的底面周长与高相等时,沿着圆柱的一条高剪,侧面展开后会是什么形状?

生:正方形。

三、巩固练习(课件展示)

1、我能行

(1)圆柱上、下两个底面都是( 圆)形,它们的面积都( 相等 )。

(2).把圆柱的侧面展开,得到一个(长方 )形,它的长等于圆柱(底面周长),宽等于圆柱的( 高 )。

(3)圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。

(设计意图:总结回顾,完成填空。)

2、判断:对的打“√”,错的打“×”。

①圆柱体的高只有一条。 ( × )

②上下两个底面是圆形物体一定是圆柱体。 ( × )

③圆柱体底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开,侧面是一个正方形。 ( √ )

四、课后小结

本节课我们认识了圆柱,所有的圆柱体都有共同的特征:它们的上、下底面都是圆,侧面展开后是一个长方形或正方形,并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。