探索与发现（二）三角形边的关系ppt课件课堂实录

数学四年级下北师大版2.4三角形边的关系教学设计

课题:三角形边的关系

课型:新授课

授课教师:西安市碑林区大学南路小学芦琳娜

教材分析:

本节是九年制义务教育实验教材小学数学第八册的教学内容,它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。在此之前,学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边、3个顶点、3个角,三角形还具有稳定性等知识,为学生研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识迁移基础。在平面图形里,三角形是最简单,也是最基本的多边形,它由3条线段围成,但并不是任意的3条线段都能围成三角形,所以学好这部分内容,不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解,发展学生的空间观念,可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维和解决实际问题的能力,同时也为学***面图形和立体图形积累知识经验,为进一步学习三角形的内角和、面积、甚至中学的勾股定理等内容打下坚实基础。教材从学生熟悉的生活场景引发学生对三角形边的关系进行思考,大胆猜想三角形三条边之间可能的关系,呈现的情景图,创设学生熟悉的问题情境,引发学生思考,然后让学生动手实践,探究规律,得出:三角形任意两边的和大于第三边,最后对所学习的知识进行运用。

学情分析:

学生已经初步认识了三角形,知道了三角形的分类,为进一步研究三角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。但学生从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践相割裂的感觉。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的,并通过大胆的猜想、积

极的验证,归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”。最后是让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象,解决生活中的一些简单问题,既巩固了新学知识,又体现数学与生活的密切联系。

教学目标:

1.使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”,运用关系解决简单的实际问题。

2.培养学生的观察、分析、比较、操作能力,进一步发展空间观念,提高学生的探索能力。

3.让学生经历数学学习的过程,感受数学与实际的紧密联系,在学习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。

教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

教学难点:引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教具准备:多媒体课件,实物展台、小棒、实验表格。

教学方法:讲授法、讨论法、发现法、演示法、实验法、谈话法、交流法、练习法、任务驱动法。

学习方法:任务驱动法、目标学习法、合作学习法、归纳学习法。

教学过程:

一.导课。

(一)师:关于三角形你都知道些什么?

〖教具演示〗出示课件第1页,出示一个三角形。

学生根据学过的三角形的知识自由回答。

〖设计意图〗通过这一环节,激发学生的旧知,唤起学生关于三角形的相关知识,为后面的学习打下基础。

(二)判断下面图形中哪些是三角形?重点说一说为什么B与C不是三角形?明确组成三角形的三条线段必须首尾相接。(齐读两遍首尾相接。)

〖教具演示〗出示课件第2页,判断下面图形中哪些是三角形?

〖设计意图〗为难点的突破打下基础,以免在学生活动过程中,有部分学生出现知识性的错误。

二.探究新知。

(一)设疑,提出猜想:

1.提出问题:老师这里有一小棒,猜猜它们任选三根是否可以围成一个三角形?请两位同学上来拼一拼。(实物投影)

学生拼过之后发现有些可以,有些不可以。

提问:为什么有些能摆成,为什么有些不能?三根小棒能否摆成一个三角形,会与什么有关系?(一定与三角形边的长度有关系。)

3.提示课题:今天我们就来学习三角形边的关系。(板书课题)

4.学生猜想:什么样的三条边能围成一个三角形?

学生大胆猜测:三角形两边之和大于第三边才能支起来。

5.师:是这样吗?我们来实验证我们的想法。

〖设计意图〗从以上的师生对话与学生的操作中,学生在自己不经意的言行中产生思维冲突,激发学生的问题意识和探究意识,探究性问题不是教师提出来,而是在矛盾中、在行动中自然生成,符合学生的认识规律。

(二)通过实验验证猜想结果。

出示实验用具:请同学们观察一下实验袋里面都有什么?生说一说。

课件展示实验要求,并请一名同学朗读实验要求。

〖教具演示〗出示课件第3页,实验要求。

〖设计意图〗四年级的孩子有一定的动手能力,但动手时应该做什么、怎样做却不明确,有了详尽的实验要求,可以帮助学生更有效率的开展小组活动,融入学习中去。

3.教师展示2cm、3cm、6 cm的实验记录,讲解记录要求及注意地方,注意其中的比较符号用红笔填写。

〖设计意图〗虽然已经明确告诉孩子们实验的要求,但对有些孩子而言这

些要求还不够直观,所以展示一次实验记录过程,可以让学生更快的了解应该怎样完成实验。

4.开始小组合作学习。

(1)强调合理安排好人员,注意合作时和谐共处。

(2)教师巡视参与部分小组合作。

5.各小组汇报实验成果。

〖教具演示〗在实物投影上展示各小组的实验表格。

(1)提问:实验结果是什么?[生答:不一定]

(2)学生汇报。一人摆三角形一个来汇报,3个小组各汇报2个三角形。

6.观察表格,分析各组数据。

(1)观察表格,能围成三角形的有几组,分别是几厘米的小棒?

(2)观察表格,不能围成三角形的有几组,分别是几厘米的小棒?

(3)举手询问各组实验结论,收集不同的结论。

(4)针对2cm、3cm、5 cm 这组学生可能有不同的意见,利用课件展示这组不同围成三角形。利用课件动态演示,帮助学生理解之和等于第三边也不能围成三角形。

〖教具演示〗两边之和等于第三边这组可能因小棒有宽度的原因造成错误结论,所以利用课件展示让学生能更明确、容易的理解这种情况。

(5)只允许你将其中一根小棒换掉,使它们能围成一个三角形,你会怎样做?

〖设计意图〗通过换小棒的思考,让学生尝试感知到底什么样的三根小棒可以围成一个三角形?

(6)为什么一换就可以围成三角形了?什么样的三根小棒可以围成一个三角形?[三角形两边的和要大于第三边。]

(7)再观察表格,2+6>3也是两边的和大于第三边,为什么2、3、6这组就不能围成三角形呢?

〖设计意图〗培养学生数学语言的严密性。

(8)有没有快速的方法判断三条边不否能围成三角形?

师生共同小结:两条短边之和大于第三边就可以了。

(9)三角形边有什么关系?生朗读两遍。

三、巩固练习。

(一)基础练习,反馈学生掌握情况。

1.手势判断。

利用快速判断法来判断三条边是否能围成一个三角形。

2.选择。

(1)生读题,了解题意。

(2)学生做出判断,并说一说为什么?

〖教具演示〗出示课件第5页练习内容。

(二)延伸练习,提升学生变式思维。

小猴利用三角形稳定性做支架的问题。

(两边之差<第三边<两边之和)

代入我们的答案是否正确。

(三)课件上最后两张的综合练习。

〖教具演示〗出示课件第5页练习内容。

〖设计意图〗这三个练习设计主要体现层次性,实用性,生活性。四.作业布置:

完成书上P27至28的练习。

板书设计:

三角形的边的关系

任意三条线段一定能围成一个三角形吗?

猜想:一定不一定{

验证:小棒

发现:三角形任意两边之和大于第三边。