成反比例的量板书设计及设计说明

《反比例的意义》教学设计

设计思路:

本节课主要教学反比例关系和成反比例的量,重点是学生知道反比例的意义,能够正确判断两种量是否成反比例。在此之前学生已经学习了成正比例的量,对整个推导过程比较熟悉,掌握了判断两种量是否成正比例的方法。因此本节课主要通过引导学生自主按研究正比例的意义的思路来观察比较、推理归纳出反比例关系的特征。

教学目标:

1、结合丰富的实际,认识反比例,能根据反比例的意义,判断两个相关的量是不是成反比例,感受反比例在生活中的广泛应用。

2 、经历观察、思考、猜想、验证、比较、归纳的过程,概括出反比例的意义,明白正方比例的区别。渗透函数的思想,体会研究数量变化的方法。

3、在自主探索与合作交流的过程中体验发现知识的快乐,获得成功的体验。

教学重点

通过具体问题认识成反比例量的特征。

教学难点

根据反比例的意义判断实际问题中的两个量是否成反比例关系。

教具准备: 课件

教学过程

一、复习铺垫

1、师:上一节我们学习了正比例,请同学们回忆怎样判断两个相关联的量是否成正比例?(指名答)

出示加油机的图片,找出成反比例的量。说出理由。强调:他们的比值(商)一定。

2、梳理研究两个数量之间关系的方法:是否相关联,怎么变化的,变化的规律是什么一定

二、谈话引题

师:看来大家对正比例知识理解掌握得非常好,学完正比例接下来我们就该学习什么了?(生答)是啊,有正就有反,的确这节课我们就来探究反比例的有关知识(板书:反比例)

三、猜想激趣

师:既然正与反意义是相反的,请同学们猜想成反比例的两个量的关系是怎样的呢?

(生独立猜想,小组内交流,全班交流)到底同学们的猜想是否正确?我们要用事实来验证。

四、验证归纳

研究情境(二)

研究情境(三)每个人

300毫升饮料,倒入底面积不同的杯子里

第二步:观察上面的表,思考下面的问题:

(1)表中有哪两种量?

(2)表中的两种量是怎么变化的?

(3)什么是一定的?写出算式验证,并归纳出关系式

2、在独立思考的基础上,小组内交流

3、全班展示交流

4、引导分析:你认为那些表中的两个量是成反比例的?为什么?

通过分析,你发现他们有什么共同之处?

5、引导归纳:请你试着归纳什么是反比例?

6、对照书47页,看书上是怎么说的。归纳出反比例的意义,表达式xy=k(一定)五、课堂练习

1、完成做一做第一题

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

(2)在一块菜地上种黄瓜和西红柿。

(3)书的单价和数量。

(4)一个数和它的倒数

(5)小东从家到学校的速度和所用的时间

3、请举出生活中反比例的例子

老师举一个圆周长一定,直径和圆周率成反比例。同意吗?

4.介绍反比例的图像

5、反比例和正比例的相同点和不同点

六、全课小结

今天你有哪些收获?觉得还有什么地方感到困惑的吗?