加法结合律教学设计第二课时

《加法结合律》教学设计

第1课时

设计意图:

(一)理念设计

《数学新课程标准》指出:学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点,更应尊学学生学习数学的心理规律,让学校亲身经历将实际问题抽象层数学模型并进行解释与应用的过程。因此,本课从依据对教材与学生学习状况的分析,教学本课时应在学生对运算规律有所了解的基础上,借助数学知识的现实原型,调动学生的生活经验,帮助学生理解所学运算定律,构建个性化的知识意义,进而,凭借知识意义的理解,运用于所学运算定律。

(二)教材分析

学情分析:学生已经学习了加法的交换律,在此基础上,来学习加法结合律难度不太大。学生通过观察讨论,在教师的引导下应该能推导出加法结合律。在应用运算定律时,学生容易把加法交换律和加法结合律混淆,这里要加以区分两者的不同。

学习目标:

1.经历加法结合律的探索过程,会用字母表示加法结合律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。

2.能运用加法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。

教学重点:理解并掌握加法结合律

教学难点:加法结合律的推导。

教具准备:课件

课时安排:总课时:1课时

本课时:1课时

教学过程:

一、复习引入

上节课我们学习了加法交换律,那谁能用文字描述一下加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。谁能用字母表示一下这个规律:a+b=b+a,看来大家记得很清楚啊,那么加法除了有交换律还有其他的规律性的知识吗?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习。

二、新授知识

1.老师带来了一些算式,大家观察一下(37+15)+55 37+(15+55),这两个算式都有小括号,大家一起来算一下:第一个算式要先算()里面的37+15=52再加上括号外面的55=107,第二个算式也有(),先算()里面的15+55是70,再加上37=107,这两个个算式结果都是107,那么我们可以用什么符号连接呢?

生:等号。

师:下一组两个算式,(29+23)+47 29+(23+47)一二组算左边的,三四组算右边的,算后学生汇报过程和结果。

师:估计很多孩子都发现了这两组算式都有一些相同或是不同的地方,你能找出来吗?

生:加数都是三个,而且加数相同,结果相同,位置没有变,运算顺序改变了。

师:大家的观察力都很强,发现了这两组算式中的秘密,那么是不是所有的三个数相加都有这样的规律呢?

大家在自己的练习本上仿照PPT上的形式不改变数的位置自己写两组算式并脱式计算,看看是不是结果也相等。

生汇报,师在黑板上板书左边等于?右边等于?结果相等。

师:其他人是不是算的结果也符合这样的规律呢?我们今天要学的加法运算律就隐藏在这些算式里。大家想不想把它们找出来呀?

2.同桌讨论:你发现了加法的什么规律?用文字描述你发现的规律。(2)生个别回答,

教师准确口述规律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。齐读加法结合律

(板书课题:加法结合律)

3.解释发现

算法不同,但结果又相同,为什么呢?结合下面的例子说明等式为什么成立?购物单:手套10元,苹果7元,梨13元

生解释(10+7)+13=10+(7+13)

师:谁能自己编一道应用题解释黑板上的一组算式。

生:新华小学四年级一班有45人,二班有44人,三班有49人,三个班共有多少人?怎么列式:45+44+49=89第一步算的是一二班的人数和,再加上49,最后是三个班的人数和138(人)。45+(44+49)先算的是二三班的人数和,再加上一班的45,结果是138人,就是三个班的人数总和。这两个算式解决的都是三个班的人数和,所以结果相等。

师:刚才咱们一起通过观察算式的特点发现了加法结合律,并且解释了这个加法结合律,但是这个规律文字描述比较复杂,加法交换律我们用字母a+b=b+a表示,那么你能用a、b、c写出加法结合律吗?生:(a+b)+c=a+(b+c)

4.咱们现在学习了加法交换律和加法结合律,会不会有的孩子把这两个规律搞混淆了呢?

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)----()表示强调结合的意思。

交换律:改变加数的位置,两个数相加

结合律:改变运算顺序,是三个数相加。

师:咱们学习了加法的运算律,那么接下来我们运用学过的规律解决一些问题吧!

三、练习拓展:

1.运用加法交换律和加法结合律填一填,并说明用了什么运算律。

25+13+87=25+(+87)

(51+29)+71=+(+)

15+34+85+66=(+)+(+)师:为什么把15和85结合起来放在一个括号里,把34和66结合起来放在一个括号里?

生:因为凑成整十整百的数好算。

师:老师和你们的想法一样,看看老师做的和你们的想法是不是一样的?

生:没加括号就不能先算,要先算的话必须带上小括号

师:,希望同学们在做题时不要犯老师这样的错误。

师小结:同学们观察的很仔细,我们在做这种连加运算的时候,一定要先观察:看看哪两个数相加能凑成整十整百数,如果能凑成整十整百的数就可运用加法交换律和结合律,改变它们的运算顺序,必要时要带上小括号,这样就使计算更加的简便。接下来大家也来试试吧。2.(1)88+156+44 (2)28+69+172

(3)91+34+109+366 (4)288+45+12

师:在以后的计算中,我们要灵活运用,怎么简便就怎么算,不能简便运算的就按正常的四则混合运算的顺序进行计算。

3.妈妈带了100元,买鱼花了24元,买菜花了36元,还剩多少元? 100-24-36 = 100-(24+36)

(1)照样子再写出两组这样的算式

(2)尝试用文字或字母表示这个规律

(3)连减法的运算规律:一个数连续减去两个数,等于用这个数减去两个减数的和。

字母表示:a-b-c=a-(b+c)

师:看来大家都是学习的有心人,能灵活运用咱们学到的知识,并在学习中能够发现新的规律,

四、总结评价。

今天这节课我们一起探索了运算律中的加法结合律,学了这节课,你有什么话要对大家说呢?学到了什么知识或者还有什么疑问呢?

板书设计:

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)