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2．5.2向量在物理中的应用举例一、明目标、知重点1.经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其它一些实际问题的过程. 2.体会向量是一种处理物理问题的重要工具. 3..培养运用向量知识解决物理问题的能力．二、动手操作，理论证明，相得益彰拍摄两段视频：（1）张角不同时的引体向上（2）张角不同时的抬重物
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2.5.2 向量在物理中的应用举例优秀教案说课稿
未知
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关键词：2.5.2 向量在物理中…优秀教案说课稿
正文
2．5.2
向量在物理中的应用举例
一、明目标、知重点
1.
经历用向量方法解决某些简单的力学问题与其它一些实际问题的过程. 2.
体会向量是一种处理物理问题的重要工具. 3.
.培养运用向量知识解决物理问题的能力．
二、动手操作，理论证明，相得益彰
拍摄两段视频：（1）张角不同时的引体向上
（2）张角不同时的抬重物
学生自主探讨三个思考，从而从理论上证明张角越大越费力。：
思考1:若两只手臂的拉力的大小为F1,F2,物体的重力大小为G,那么三者之间具有什么关系？
思考2:假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为θ，那么三者之间的关系如何？
思考3: F1有最小值吗？F1与G可能相等吗？为什么？
如图所示，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所受到的拉力为F1. (1)求|F1|，|F2|随θ角的变化而变化的情况；
(2)当|F1|≤2|G|时，求θ角的取值范围．
答
(1)由力的平衡及向量加法的平行四边形法则，得－G＝F1＋F2，|F1|＝|F2|＝|G|tan θ，当θ从0°趋向于90°时，|F1|，|F2|都逐渐增大．
(2)由|F1|＝|G|1，|F1|≤2|G|，得cos θ≥. cos θ2|G|，
cos θ又因为0°≤θ<90°，所以0°≤θ≤60°. 变式练习：用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重10 N，则每根绳子的拉力大小为______ N.
答案
10 解析
设重力为G，每根绳的拉力分别为F1，F2，则由题意得F1，F2与－G都成60°角，
且|F1|＝|F2|. ∴|F1|＝|F2|＝|G|＝10 N. ∴每根绳子的拉力都为10 N. 三、向量在物理中速度问题的应用
例2.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500 m，一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度v1=10 km/h，水流速度v2=2 km/h，问行驶航程最短时，所用的时间是多少(精确到0.1 min)？
解：由已知条件得vv0.2
|
v||v1|2|v2|296(km/h),所以
t
d0.5603.1(min).|v|96答：行驶航程最短时，所用时间是3.1 min.
变式练习：如图，已知甲、乙两人同时从O出发，甲行走10 km到达B处，乙出发的方向与甲的方向的夹角为60°，乙走了14 km后到A处，求此时甲、乙两人之间的距离．
→→→→→→→解析：
AB2＝(OB－OA)2＝OB2＋OA2－2OA·OB，
→→又∵|OB|＝10，|OA|＝14，
→∴AB2＝100＋196－2×14×10×cos60°＝156，
→∴|AB|＝239. ∴此时甲、乙两人之间的距离为239km.
四、归纳小结，反思提高
用向量方法解决物理问题的一般步骤：
①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；
②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；
③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；
④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题．
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