复习参考题教学目标

专题一 三角函数、数列

第1讲

三角函数与解三角形

教学目标

1、

掌握三角函数概念，其中以三角函数的定义理解为重点。

2、

提高三角函数的恒等变形的能力，关键是熟悉诱导公式、同角关系、和差角公式及倍角公式等，掌握常见的变形方法。

3、

解决三角函数中的求值问题，关键是把握未知与已知之间的联系。

4、

熟练运用三角函数的性质，需关注复合问题，在问题转化过程中，进一步重视三角恒等变形。

教学重点

1、掌握yAsin(x)等的图象及性质，深刻理解图象变换之原理。

2、解决与三角函数有关的（常见的）最值问题。

教学难点

1、正确处理三角形内的三角函数问题，主要是理解并熟练掌握正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理，提高边角、角角转化意识。

2、提高综合运用的能力，如对实际问题的解决以及与其它章节内容的整合处理。

教学过程

一．考情分析

2016年

2017年

ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ合考点分类

Ⅰ卷

Ⅱ卷

(乙)(甲)(丙)(乙)(甲)(丙)计

卷

卷

卷

卷

卷

卷

三角公式第2第9第53年的恒等变

题

题

题

3考

换

三角函数第8第12第7第14第9第14第63年的图象与第10题

题

题

题

题

题

题

题

8考

性质

第16第17第13第8第17第17第173年解三角形

第17题

题

题

题

题

题

题

题

8考

2015年

31. (必修4P21习题1.2A组10改编)已知tan α＝－4，且α是第二象限角，那么cos α等于(

) 4A.5

3C.5

4B．－5

3D．－5

2. (必修4P140例3改编)函数y＝2cos 2x＋23sin 2x(x∈R)的最大值和最小正周期分别是(

) A. 4和2π

C. 4和π

B. 2和2π

D. 2和π

3.

(必修5P3例1改编)在△ABC中，若AB＝3，A＝45°，C＝75°，则BC等于(

) A．3－3

B.2

C．2

D．3＋3 4. (必修5P7例4改编)在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，BC＝7，则sin A等于(

) 3A.

－2

3B. 2

11C. －2

D. 2

π5．(必修5P16例7改编)在钝角三角形ABC中，已知AB＝3，AC＝1，B＝6，则△ABC的面积为(

) 13A.4

B.2

目标1

三角函数求值

ππ3，πα＋例1.(1) (2017·安庆调研)已知α∈3，且sin6＝5，则cosα等于(

) A. C. 3－433＋43

B. 1010

－3－43

10D. －3＋44

1031C.4

D.2

7θθ(2) (2017·厦门模拟)已知cosθ＝－25，θ∈(π，2π)，则sin2＋cos2＝________. 小结：求三角函数值的依据是：三角函数的定义、同角三角函数关系、诱导公式、两角和与差的三角函数公式、二倍角公式，要特别注意二倍角的余弦公式的升降幂的作用。

53【变式】(1) (2017·宣城调研)设α，β都是锐角，且cosα＝5，sin(α＋β)＝5，

则cosβ等于(

) 2525A. 25

B. 5

2525C. 25或5

2525D. 5或－25

2π

(2) (2017·衡阳二调)已知sinα sinα＋2＝3，则cos2α＝________. 

目标2

三角函数的图象与性质

π例2.(1) (2017·漳州联考)已知函数f(x)＝cos2x＋3－cos2x，其中x∈R，给出四个结论：

①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数；

2π②函数f(x)图象的一条对称轴是x＝3；

5π③函数f(x)图象的一个对称中心是12，0；

π2④函数f(x)的单调增区间为kπ＋6，kπ＋3π，k∈Z. 则正确结论的个数为(

) A. 4

B. 3

π

(2) (2017·长春四模)将函数f(x)＝cos2x－sin2x的图象向左平移8个单位长度后得到函数F(x)的图象，则下列说法正确的是(

) A. 函数F(x)是奇函数，最小值是－2 B. 函数F(x)是偶函数，最小值是－2 C. 函数F(x)是奇函数，最小值是－2 D. 函数F(x)是偶函数，最小值是－2 小结：正、余弦型三角函数图象上相邻的两对称轴、两对称中心的距离是半个周期，一个最高点(或最低点)到其最近的对称中心的水平距离为四分之一周期，求解单调区间、对称轴、对称中心的本质就是解方程或解不等式．

π【变式】(1) (2017·洛阳模拟)若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)ω>0，|φ|<2的最小正周期为π，且f(x)＝f(－x)，则(

) π0，A. f(x)在2上单调递减

π3πB. f(x)在4，4上单调递减

π3πC. f(x)在4，4上单调递增

π0，D. f(x)在2上单调递增

(2) (2017·长沙调研)若函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(x)的单调减区间为(

) (变式(2))