2.1.3 相等向量与共线向量教案范文

2.1.3 相等向量与共线向量

人教A版

1教学目标

（一）知识与能力

1、掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

2、会辨认图形中的相等向量、共线向量与某一已知向量相等或共线；

（二）过程与方法

1、通过学生对相等向量与共线向量的识别能力训练，培养学生认识客观事物本质的能力。

2、把问题给学生，让学生自主探究、合作交流解决问题，培养学生归纳概括能力。

（三）情感态度与价值观

学生积极参与概念的概括和辨析的过程，培养学生学习数学的兴趣和严紧、认真、细致的思维品质激发学生的探究欲望，通过合作交流，培养学生团体协作精神。

2重点难点

重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念

难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系

3教学过程

（一）知识回顾

1、数量与向量有何区别? 数量没有方向而向量有方向. 2、如何表示向量? 以A为起点，B为终点的有向线段记做AB,向量可以用有向线段表示。

3、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量? 长度为零的向量叫零向量;长度为1的向量叫单位向量. 设计意图：先通过复习旧课让学生回顾已有知识，为学习新知作铺垫。

（二）新知探究：

思考? 1.满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向

量是相等向量吗? 2、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向

量有什么关系? 3、如果把一-组平行向量的起点全部移到一点O , 这时它们是不是平行向量?这时各向量的终点之

间有什么关系? （三）新知学习

1、相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明: (1)向量a与b相等，记作a = b; (2)零向量与零向量相等; (3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，

并且与有向线段的起点无关。

2、其线向量与平行向量关系: 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关) 。

说明: (1)平行向量可以在同一一直线上，

要区别于两平行线的位置关系; (2)其线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系，

（四）学习效果检测

1相等向量：

且

的向量叫做相等向量。

2、如图：平行四边形ABCD中，

相等的向量有

和

。

3、零向量与

相等。

4、任意两个相等的非零向量，都可以用一条

来表示，并且与有向线段的起点无关。

5、共线向量：任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所以

也叫共线向量。

设计目的：让学生通过对问题的思考，清晰、准确地认知共线向量、相等向量及平行向量三者之

间的区别和联系，深化定义。

（五）典例分析

例1、如右图，设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量OA,OB ,0C相等的向量. 解: 0A= CB= DO 0B= E0= DC 0C= FO= ED= AB （六）变式训练

1、下列物理量中不是向量的有( 1、6、7、8) (1)质量; (2)速度; (3)位移; (4)力; (5)加速度; (6)路程;

(7)密度; (8)功

（七）课堂小结

1、描述向量的两个指标:模和方向. 2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比。

3、共线向量与平行向量关系、相等向量. （八）作业布置

课本77页习题2.1A组第3.4题