2.3.1 变量之间的相关关系优质课教案整理｜教案在线预览

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2.3变量间的相互关系（三）一、复习（1）两个变量间由函数关系时，数据点位于某曲线上.（2）两个变量间的关系是相关关系时，数据点位于某曲线附近.（3）两个变量间的关系为线性相关时，数据点位于某直线附近.该直线叫回归直线，对应的方程叫回归方程，该直线作为两个变量有线性相关关系的代表（4）求回归方程的一

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所属课文：2.3.1 变量之间的相关关系

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2.3.1 变量之间的相关关系优质课教案整理

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第二步，求和xy，xiii1i1nn2i

；n第三步，计算b(xi1nnix)(yiy)xyii1ni1inxy2，aybx;

(xix)2i1xinx2第四步，写出回归方程

ybxa.

练习1. 由一组10个数据(xi，yi)算得x5,y10,

,a=

,回归方程为

练习2. xi1niyi583,xi292,则2i1n实验测得四组数据(x,y)的值分别(2,3),(1,2),(3,4),(4,5).求y与x之间的回归直线方程.

二、新授

1. 两个变量是否有相关关系可以先作出散点图进行判断. 2. 两个变量间是否有相关关系也可以通过求相关函数来判断. 其中r(xi1nix)(yiy)n(xi1n

ix)2(yiy)2i1当r[1,0.75]时，负相关很强.

当r[0.75,1]时，正相关很强.

当r[0.75,0.30]或r[0.30,0.75]时，相关性一般.

当r1时，数据点(xi,yi)在一条直线上.

三、习题讲解

1.下列属于线性相关的是(③)①父母的身高与子女身高的关系②农作物产量与施肥的关系

③吸烟与健康的关系④数学成绩与物理成绩的关系

2.线性回归方程ybxa必过（DA.(0,0)B.(x,0)C.(0,y)

）

D.(x,y)3.已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之

间的线性回归方程过点（

D）x1.08y2.25A.(0,0)1.122.371.192.401.282.25C.(0,y)D.(x,y)

B.(x,0)

4.设有一个回归方程为y35x，变量x增加一个单位时A.y平均增加3个单位B.y平均减少5个单位C.y平均增加5个单位D.y平均增加3个单位（）

5.工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为y580x，

下列判断正确的是（B）A.劳动生产率为1千元，则工资为130元；B.劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；

C.劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；D.当月工资为210元，劳动生产率为2千元.6.1970年的一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192t3246t，船员的数目从5人到32人，由船员人数关于吨位的回归分析得到如下结论：船员人数

9.50.0062x，假定两船吨位相差1000t，船员平均人数相差6人，对于最小的船估计的船员数为10人，对于最大的船估计的船员数为29人.

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