2.1.3 相等向量与共线向量教学设计第一课时

相等向量与共线向量 一

：

学习目标

：

1 、

掌握相等向量、共线向量的概念；

2 、

会区分平行向量、共线向量、和相等向量 ；

3 、

通过对向量的学习，培养同学们认识客观事物的数学本质的能力。

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系 . 二

：情景设置：

知识回顾

1 向量的概念

2 向量的表示

4 向量的模，零向量，

单位向量

5 平行向量

设计意图：

通过设置的问题，让学生回顾上节向量的相关概念

教学过程：学生思考并回答

三

：新课学习

探究新知

探究（一） 相等向量：

问题 1 相等向量应满足什么条件？ 结论：

相等向量是 ____________ 且 _____________ 向量

，

记作 _______________ 。

设计意图：强化相等向量满足条件

教学过程：

让学生先阅读课本，

自己

解决

巩固练习 1 ：

判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由

（ 1 ）、

用有向线段表示两个相等向量，

它

们起点相同和终点都相同 （ ）

（ 2 ）、

用有向线段表示两个相等向量，如果有相同的起点，那么他们的终点

也

相同

（ ）

（ 3 ）、

单位向量都相等 （ ）

设计意图：

通过判断题 , 让学生巩固向量相等的概念

探究（二）共线向量：

问题 2 . 非零向量

, 那么

向量

，

所在的直线一定互相平行吗？

结论：

任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此 _________________ 即为

共线向量。记作 设计意图：

（ 1 ）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（ 2 ）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系 . 教学过程：学生阅读课本并思考回答，教师总结。

巩固练习 2 判断下列说法是否正确，如果不正确请简述理由

（ 1 ）、

表示共线向量的两个有向线段在

同一条

直线

上；

（ 2 ）、

相等向量一定是平行向量

；

设计意图：

通过题目巩固共线向量的概念

四：典例剖析

例一

下列命题正确的是 （ ）

（ 1 ）平行向量的方向一定相同． （ 2 ）不相等的向量一定不平行． （ 3 ）存在一个向量与任何向量都平行的。 （ 4 ）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量。 （ 5 ）共线向量一定在同一直线上．

例二 . 如图：

设

分别写出图中与

相等的向量 . 是正六边形

的中心

设计意图：

通过例题进一步让学生巩固相等向量与共线向量

教学过程：学生独立完成，教师巡视点拨，学生回答

当堂达标

1. 下列说法正确的是 ( ) (A) 零向量是 0. (B) 长度相等的向量叫做相等向量 . (C) 共线向量是在一条直线上的向量

(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量 . 2 、下列命题正确的是 ( ) （ A ）共线向量都相等 （ B ）单位向量都相等

（ C ）平行向量不一定是共线向量 （ D ）零向量与任一向量平行

A 2 B 3 C 4 D 5

4. 已知

①

③

是任意两个向量 , 下列条件 : ; ② ; ④ ; ⑤

_____.

5 如图 ,D 、 E 、 F 分别是△ ABC 各边上的中点，

四边形 BCMF 是平行四边形，请分别写出

：

（1） 与

（2） 与

设计意图：

通过达标练习巩固本节课所学内容

教学过程：

学生独立完成，教师点评总结。

课堂小结

1. 相等向量、共线向量的概念

及其应用。

2. 向量平行、共线与平面几何中直线平行、

线段

共线的区别 . 设计意图：

总结归纳本节课所学知识

模相等且共线的向量；

相等的向量