3.1.2 概率的意义优秀完整教案

3.1.3概率的基本性质

【情景激趣】

1．无偿献血是社会文明进步的象征，是地区创建文明城市的一项重要指标.2010年，

仅湖北襄樊市就有44 139人次参加了无偿献血．据了解，全国人口中，A型血约

占26%，B型血约占24%，“万能血”O型约占44%，AB型血约占6%.一个血型

为A的病人急需输血，若在献血者中任选一人，能为其输血的概率约是多少？

【目标明晰】

1、知识与技能：

（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、

对立事件的概念；

（2）概率的几个基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；

2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；

3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，

所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) （3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 2、过程与方法：

通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的

类化与归纳的数学思想。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实

世界的具体情境，从而激发学习

数学的情趣。

【自主学习】问题导学，梳理知识，夯实基础

1事件的关系与运算

学生看书119页到120页探究上方，填表做练习

事包含关系

件A,B互斥事件

的关系

定义

如果当事件A发生时，事

件B一定发生，则

如果A∩B为不可能事件（A

∩B=）,那么称 ,即事件A与事件B在任何一次试验中

若A∩B为 ，

若若A∩B＝∅, A∪B ，那么且A∪B＝U,则A称事件A与事件B互为对与B对立

立事件；事件A与事件B在任何一次试验中

发生

表示法

图示

对立事件

事件A,B的运算

并

事

件

如果某事件发生当且仅当 记为A∪B或 ,则

称此事件为事件A 与B的并事件（或和事件）,

如果某事件发生当且仅当 记为A∩B或

,则称此

事件为事件A 与B的交事件（或积事件）,

交

事

件

【交流释疑】●合作探究问题：

例1．盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A＝{3个球中有

1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中至少有1个红球}．事件B与A的交事件

是什么事件？

例2 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

例3．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品

件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

（1）恰好有1件次品和2件次品；

（2）至少有1件次品和全是次品；

（3）至少有1件正品和至少有1件次品；

（4）至少有1件次品和全是正品；

2互斥、对立事件概率

例4 。如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）

的概率是11，取到方块（事件B）的概率是，问：

44（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

5 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的

概率为155，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，

31212试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？

总结：.概率的几个基本性质

(1)概率的取值范围为______．

(2)_________的概率为1，不可能事件的概率为0. (3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(A∪B)＝___________．

特例:若A与B为对立事件,则P(A)＝_________．P(A∪B)＝__,P(A∩B)＝__. 【达标做题】

1.

把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，

那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是

(

)

A.对立事件

B. 互斥但不对立事件

C.必然事件

D. 不可能事件

2.

一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是

A至多有一次中靶

B.两次都中靶

C. 只有一次中靶

D. 两次都不中靶

3．某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，

0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：

（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。

4．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出

2粒都是黑子的概率是112，从中取出2粒都是白子的概率是，

735 现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

【反思回忆】

【课时练习】

完成课时作业