阅读与思考 广告中数据的可靠性教学评价实录

人教版高中数学必修三第二章

2.1 随机抽样

阅读与思考

广告中数据的可靠性

单位：天津市武清区梅厂中学

姓名：张美丰

一、

情景导入

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。

“火柴能划燃吗？”爸爸问。

“都能划燃。”

“你这么肯定？”

儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”

（一）阅读一个著名的案例

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

候选人

罗斯福

兰顿

预测结果

４３

５７

选举结果

６２

３８

（二）三维教学目标

1、教学目标

（1）正确理解抽样概念（2）掌握抽签法、随机数表法的一般步骤

2、情感目标

（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题（2）理性看待广告效果

3、长期目标

在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本

（三）教学重难点

1、教学重点

正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤

2、教学难点

能灵活应用相关知识从总体中抽取样本

（四）问题导入

我们每天的生活离不开衣食住行，围绕着生活消费我们或多或少会被广告左右。广告里的效果都很好，但是可信度有多少呢？

某电台的收视率

你知道吗？现在是信息时代，我们每天会见到形形色色的广告，广告中的数据都是由数学中的随机抽样方法得到的。接触广告最多的途径：1.电子媒介广告；2.印刷媒介广告；3.户外媒介广告；4.其他类型广告。

探索与思考

1.广告中使用的数据、统计资料、调查结果等是怎么得到的？广告效果是否真实可信？

2.别人使用效果很好的产品是否一定适用于你？

3.每天看广告是否会对某件商品的评估产生影响？

想一想，如何理性的看待身边各种各样的广告呢？

例题：

①

灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要将所有灯泡逐一测试吗? ②

保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？

③

特仑苏牛奶出厂前要检验牛奶中蛋白质含量，需要逐一测试吗？

④

抽样的三种方法都是什么？

⑤

每种抽样方法都适用于什么情况？

⑥

每种抽样的具体操作方法是什么？

二、内容精讲

统计中抽样的有关概念；总体：所要考察的对象的全体；个体：每一个要考察的对象；样本：从总体中取出部分个体叫作总体的一个样本；样本的容量：样本中个体的数目

；抽样分为放回抽样和不放回抽样，我们主要学习三种不放回抽样——简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，今天我们要学习简单随机抽样。

问题导入

我们学校高一年级有300名学生，体育老师想了解学生们喜欢哪种体育项目的情况作一次调查，准备抽取30名这生作为调查对象，你能帮体育老师设计一个抽取方案吗？

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断，这就是本节课我们要讨论的问题。

（一）抽样的方法

1.什么是简单随机抽样?

一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本（n≤N）,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。

2.

对于简单随机抽样，其关键是什么？

关键是保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率要相等。

抽签法的一般步骤（总体个数N，样本容量n）

（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。

抽签法抽样有何优缺点？

优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大. 例1：用简单随机抽样从含有60个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，思考：①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率：___；②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率:__；③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率:___。

思考：每一个个体被抽到的概率是否相等？

3.简单随机抽样的方法--------随机数表法

随机数表法又称“乱数表法”就是利用随机号码表抽取样本的方法。它是将从0，1，2，…，9这十个自然数按编

码位数的要求（如两位一组，三位一组，五位一组，甚至十位一组）利用特制的摇码器或电子计算机，自动摇出或生成一定数目的号码编成表，以备查用。这个表中任何号码的出现，都有同等的可能性。

利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤:第一步：将总体中的所有个体编号；第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数；第三步：从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止；第四步：整理数据，得到一个容量为n的样本. 例3：为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程. 第一步，先将40个个体进行编号，可以编为01，02，…，38，39,40. 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第3行第34列的数5开始。

第三步，选数：

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07

82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54

49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 78 16 65 72 08 02 63 根据读取的数据，故所要抽取的样本号码是：16, 19,

10,

12,

07, 39,

38,

33,

21,

34 三、思维拓展

1、根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)它是从总体中逐个地进行抽取；(3)它是不放回抽样；(4)它是一种等概率抽样．

2、具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样?用简单随机抽样有哪些优点？

如果总体个数比较少时，可用简单随机抽样；其优点是操作简单，抽取样本客观、公正，在实际生活中运用广泛。

3、因为样本是总体的一部分，是由某些个体组成的，尽管具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把总体考察一遍，使样本就是总体？

如果样本是总体，就变成普查了，尽管更真实地反映了实际情况，其操作性、可行性、人力物力都有制约因素，而且有些调查是破坏性的，例如一批玻璃的抗碎能力、炸弹的威力等。

练习

某班共有40名学生，领到了8张电影票，现要用抽

签法和随机数表法把8张电影票分下去，试写出过程

. （1）抽签法

1、先将40名学生编码(编号为1，2，3，…，40)；2、把号码写在形状和大小相同的号签上；3、然后将这些号签放在同一个箱子里，搅拌均匀；4、抽签时每次从中抽出1个号签，连续抽8次；5、根据抽到的8个号码对应8名同学；6、8张电影票就分给了8名被抽到的同学。

(2)

随机数表法

1、先将40名学生编码(编号为00，02，03，…，39)；2、在随机数表中任选一数作为开始，从先定的数向右读；3、如果读到的数小于39则将其取出，如果读到的数大于39 或者与前面已取出的数重复，则舍去，直到取满8个小于39 的数为止，说明8个样本号码已取满；4、根据号码对应的编号，再对应抽出8名学生，将电影票就分给被抽到的8名学生. 四、课堂小结

1、简单随机抽样有两种方法：抽签法，随机数法

2、抽签法的实施步骤，注意事项

3、随机数法的实施步骤，注意事项

4、简单随机抽样每个个体入样的可能性相等。

作业

01、课后练习1，2，3；02、收集常见的广告词；03、分析

一条广告的数据收集方法；04、预习系统抽样和分层抽样。

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