2.1.3 相等向量与共线向量获奖说课稿

第

二

章

平面向量

第

2.1.3 节

平行向量与相等向量

一、内容及其解析

本节课在2.1.1和2.1.2已学的内容----平面的物理背景与概念、向量的几何表示、零向量、单位向量的基础上学习相等向量与共线向量。其核心内容是相等向量与平行向量（共线向量）的判断。本节课的内容与平面向量的有关计算和定理有密切的联系，并有基础的作用。是本章的基础内容。

教学重点是复习并掌握向量、零向量、单位向量、再学习相等向量、共线向量的概念，会表示向量。解决重点的关键是理解记忆。. 二、教学目标

（1）理解平面向量的概念和向量的几何表示。

（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量（共线向量）、相等向量。

（3）教会学生学会类比探究，理解概念并加以应用

三、问题诊断分析

在本节课平面向量的实际背景与基本概念的教学中，学生可能遇到的问题是平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。产生这一问题的原因是概念理解不透。要解决这一问题，就要帮助学生弄清每一个概念，其中关键是把握各个概念之间的细微区别。

四、教学支持条件

在教学过程中，可以借助多媒体进行辅助作图，也可使用教学设计和学案。

五、教学过程设计

第一部分

复习（约10分钟）

学生回忆，完成以下问题：

[来源学科网]问题1：数量与向量有何区别？

问题2：如何表示向量？

问题3：有向线段和向量有何区别和联系？

问题4：长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

(设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。）

（师生活动：学生完成，教师补充）

第二部分：互学和导学(约30分钟) 学生阅读教材相关内容，自学完成以下问题：

问题一：观察幻灯片中三个向量在方向上有什么特点？

（设计意图：通过问题串形式展示本节内容）

（师生活动：学生完成，教师补充）

1

问题二：怎么理解平面向量的位置关系？

a

bc问题1、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

问题2、有一组非零向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

问题3，零向量与什么向量平行？

问题4、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

问题5：相等向量必须要满足什么条件？

（设计意图：通过问题串形式展示本节内容）

（师生活动：学生完成，教师补充）[来源:Zxxk.Com]

通过类比的方法,建构“向量的平行”“向量的相等”的概念

设计意图:类比是发明的引路人,让学生类比实数,几何理论中的相应概念,合理地定义向量的有关概念,使其体验科学的探究方法,培养其创新能力. 师生活动: (1)向量兼有”数”和”形”两个特点,作为”数”,有运算和相等之说,作为”形”有位置关系如平行,垂直之说.研究学习向量,自然少不了对这些的研究,那么,请同学们首先类比”实数中的相等,图形中的平行”,思考:如何描述”向量的相等””向量的平行”呢? (2)交流总结”向量的相等””向量的平行”的意义.[来源:Z,xx,k.Com]

例:表示两个非零平行向量的有向线段所在的直线位置关系如何?

例1、如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.

（设计意图：通过例题加强学生对于向量基本概念的理解）

2

（师生活动：学生完成，教师补充）

变式练习：见课件

课堂加强练习（见课件）

六、本课小结

1、平行向量

2、

相等向量

七、教后反思

通过练习让学生加强概念关键字眼的理解，通过辨析提醒学生要注意零向量的特殊性。

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