2.1.2 向量的几何表示教学设计实例｜教案在线预览

资料摘要

2．向量加法的运算律运交换律a＋b＝b＋a算律结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) [小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量相加结果可能是一个数量．() (2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．() (3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.2 向量的几何表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-05-31 10:29:00

来源学校

学校：莆田锦江中学

2.1.2 向量的几何表示教学设计实例

未知

2019-05-31 10:29:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.1.2 向量的几何表示教学设计实例

正文

2．向量加法的运算律

运

交换律

a＋b＝b＋a

算

律

结合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) [小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量相加结果可能是一个数量．(

) (2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．(

) (3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．(

) 答案：(1)×

(2)×

(3)×

2．对任意四边形ABCD，下列式子中不等于BC的是(

) A．BA＋AC

B．BD＋DA＋AC

C．AB＋BD＋DC

D．DC＋BA＋AD

答案：C 3．边长为1的正方形ABCD中，|AB＋BC|＝(

) A．2

B．2 C．1

D．22 答案：B 4．NQ＋QP＋MN＋PM＝______. 答案：0 [典例]

如图1，图2，图3所示，求作向量和．

，

首先作OA＝a，然后作AB＝b，则OB＝a＋b. 如图③所示，作AB＝a，BC＝b，则AC＝a＋b，再作CD＝c，则AD＝AC＋CD＝(a＋b)＋c，即AD＝a＋b＋c.

应用三角形法则和平行四边形法则应注意的问题

(1)三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”，即n个首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量．

(2)平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合．

(3)求作三个或三个以上的向量和时，用三角形法则更简单．

[活学活用]

如图，已知a，b，c，求作向量a＋b＋c.

解：作法：在平面内任取一点O，如图所示，作OA＝a，AB＝b，BC＝c，则OC＝a＋b＋c.

[例2]

化简或计算：

(1)CD＋BC＋AB；

(2)AB＋DF＋CD＋BC＋FA. [解]

(1)CD＋BC＋AB＝(AB＋BC)＋CD＝AC＋CD＝AD. (2)AB＋DF＋CD＋BC＋FA

＝(AB＋BC)＋(CD＋DF)＋FA

＝AC＋CF＋FA＝AF＋FA＝0.

解决向量加法运算时应关注两点

(1)可以利用向量的几何表示，画出图形进行化简或计算．

(2)要灵活应用向量加法运算律，注意各向量的起、终点及向量起、终点字母的排列顺序，特别注意勿将0写成0.

[活学活用]

如图，在正六边形ABCDEF中，O是其中心．

则①AB＋CD＝________；

②AB＋AF＋BC＝________；

③OC＋OD＋EF＝________. 解析：①AB＋CD＝AB＋AF＝AO. ②AB＋AF＋BC＝AO＋BC＝AO＋OD＝AD. ③OC＋OD＋EF＝OC＋OD＋OA＝OC. 答案：①AO

②AD

③OC

小结：(1)向量的加法如何定义？

(2)在求两向量和的运算时，通常使用哪两个法则？

(3)向量加法的运算律有哪两条？

(4)|a＋b|，|a|＋|b|，|a|－|b|三者之间的大小有何关系？

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教学设计实例