阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质优秀课堂实录｜教案在线预览

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阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质 ——向量的运算与三角形“四心”判断教学目标：1、巩固三角形“四心”的定义；2、巩固向量的相关运算（运算律）；3、加强三角形“四心”与向量运算的关系。教学重点：1、向量的运算（运算律）；2、三角形“四心”的判断方法。教学难点：向量运算的灵活处理。教学过程：一

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所属课文：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质

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2018-07-09 16:28:00

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学校：东莞市东华高级中学

阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质优秀课堂实录

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关键词：阅读与思考向量�…优秀课堂实录

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阅读与思考

向量的运算（运算律）与图形性质 ——向量的运算与三角形“四心”判断

教学目标：1、巩固三角形“四心”的定义；

2、巩固向量的相关运算（运算律）；

3、加强三角形“四心”与向量运算的关系。

教学重点：1、向量的运算（运算律）；

2、三角形“四心”的判断方法。

教学难点：向量运算的灵活处理。

教学过程：

一、“四心”的概念介绍

（1）重心——中线的交点：重心将中线长度分成2：1；

（2）垂心——高线的交点：高线与对应边垂直；

（3）内心——角平分线的交点（内切圆的圆心）：角平分线上的任意点到角两边的距离相等；

（4）外心——中垂线的交点（外接圆的圆心）：外心到三角形各顶点的距离相等。

二、小试牛刀

1.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OPOA(ABAC)，0,

，则点P的轨迹一定通过ABC的_____心.

2.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OPOA(

ABABACAC)，0,

，则点P的轨迹一定通过ABC的_____心. ab【变式1】已知BA＝a，BC＝b，AC＝c且满足λ(＋)·c＝0(λ>0)，则△ABC为(

) |a||b|A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．不确定

【变式2】O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足OPOA(_____心.

ABABsinBACACsinC)，0,

，则点P的轨迹一定通过ABC的

【变式3】O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足ABACOPOA

，则点P的轨迹一定通过ABC的_____心. ABcosBACcosC

→→的_____心.

4.ABC的外接圆的圆心为O，若OHOAOBOC，则H是ABC的_____心.

5．是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，OABCOBCA

2222→→→→3.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OA·OB＝OB·OC＝OC·OA，则点O是△ABCOCAB则O是ABC___心 .

6．若ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，OAOBOC0，则OAOB_____.

7.已知O是ABC所在平面内一点，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若22aOAbOBcOC0，则O是ABC的___心. 三、课后小结

1、对于向量的运算，围绕着化简的目的展开，常见做法是化简至两个向量的关系，以便确定相应点的具体位置。

2、对于较复杂的“四心”问题，要敢于猜想，并借助向量运算加以佐证。

四、布置作业：

练习册相关问题。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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