复习参考题优秀教学设计内容

概率复习参考题

教学目标：

知识与技能：1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的特点。

2.

在具体情景中，能计算一些简单随机事件的概率。

3.

能够区分古典概型还是几何概型。

过程与方法：学生通过经历、实验操作、观察、归纳，总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出事件的本质特征并加以概括的能力。

情感态度与价值观：能根据事件的特点，辨别哪些是古典概型，哪些是几何概型。引领学生感受身边的概率，增强学生学习概率的兴趣。

教学重点：1.能区分古典概型和几何概型。

2.

能利用公式计算简单的古典概型和几何概型。

教学难点：能够从复杂的信息中提炼出事件的本质，判断是古典概型还是几何概型。找出基本事件，并运用所学知识求解。

教学方法：讲练结合。

教具准备：多媒体课件。

教学过程

知识回顾：

1.两种关系

（1）互斥事件与对立事件的关系：

互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件。

（2）频率与概率的关系：

频率是概率的近似值，随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率是一个随机的数，而概率是一个确定的数。

2.概率的五个基本性质

（1）概率的取值范围：0PA1

（2）必然事件的取值范围：PA1

（3）不可能事件的概率：PA0

（4）互斥事件概率的加法公式：若时间A与事件B互斥，则PABPAPB

（5）对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则

AB为必然事件，则

PAB1,PA1PB

3.古典概型

（1）基本特征：有限性、等可能性. m（2）计算公式：PA(其中n为实验的基本事件总数，m为事件A包含的基本事件数)

n4.几何概型

（1）基本特征：无限性、等可能性. 构成事件A的区域长度（面积、体积或角度）（2）计算公式：PA

实验的全部结果构成的区域长度（面积、体积或角度）新课讲解

1.（复习参考题A组题第1题）

11甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是______,23甲获胜的概率是_______,甲不输的概率是________.解：设甲胜（乙输）为A事件，和棋为B 事件，甲输（乙胜）为C事件

P乙不输PBCPBPC115

23651P甲胜PA1-PBC166112P甲不输PABPAPB

623跟踪演练1：

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选三人中至少有一名女生的概率是4，那么所选3人都是男生的概率是__________ 5跟踪演练2：（复习参考题B组2题）某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名学生参加演讲比赛，判断下列各对事件是否为互斥事件，并说明理由。

（1）恰有一名男生和恰有两名男生；

（2）至少有一名男生和至少有一名女生；

（3）至少有一名男生和全是男生；

（4）至少有一名男生和全是女生。

解：（1）互斥事件，（2）和（3）不是互斥事件，（4）是互斥事件且是对立事件。

2（复习参考题A组第3题）.

将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次，出现“两次正面朝上，两次反面朝上”和“出现三次正面朝上，一次反面朝上”的概率各是多少。

解：投掷一枚硬币4次，出现的基本事件有：

（正，正，正，正），（正，正，正，反），（正，正，反，正），（正，正，反，反）

（正，反，正，正），（正，反，正，反），（正，反，反，正），（正，反，反，反）

（反，正，正，正），（反，正，正，反），（反，正，反，正），（反，正，反，反）

（反，反，正，正），（反，反，正，反），（反，反，反，正），（反，反，反，反）

共有16种。

其中“两次正面朝上，两次反面朝上”的基本事件数有6种

P“两次正面朝上，两次反面朝上”63

168

又因为“三次正面朝上，一次反面朝上”的基本事件数有4种

P三次正面朝上，一次反面朝上41

164跟踪演练：（复习参考题B组题第1题）

掷一枚均匀的硬币4次，求出现正面的次数多于反面次数的概率。

解：P(正面次数多余反面)5

163.（复习参考题A组5题）

甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球；乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球，现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。

解：甲袋中有1只白球，2只红球，3只黑球分别用A,B1,B2,C1,C2,C3表示

乙袋中有2只白球，3只红球，1只黑球分别用a1,a2,b1,b2,b3,c表示

从两袋中各取一球的基本事件为：

A,a1,A,a2,A,b1,A,b2,A,b3,A,cB1,a1,B1,a2,B1,b1,B1,b2,B1,b3,B1,cB2,a1,B2,a2,B2,b1,B2,b2,B2,b3,B2,c共36种

C1,a1,C1,a2,C1,b1,C1,b2,C1,b3,C1,cC2,a1,C2,a2,C2,b1,C2,b2,C2,b3,C2,cC3,a1,C3,a2,C3,b1,C3,b2,C3,b3,C2,cP两球颜色相同1136

跟踪演练

A袋中有1个红球和一个黑球，B袋中有2个红球和1个黑球，A袋中任取一个球与B袋中任取一个球互换，这样的互换进行了一次，求：A袋中红球恰是1个的概率。

解：从A袋中和从B袋中各取一个球的基本事件有A,a1B,a1A,a2B,a2A,bB,b

所以互换后A袋中恰好只有一个红球的概率为：P31

624.（复习参考题A组第6题）

有两个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率。

解：由题知这是一个等可能事件，甲，乙两人从哪一层下互不影响，用（甲，乙）表示基本事件有共有36种，因为两人在同一层离开的有5种可能，所以P(同一层)立事件的性质P61，由对3661

6跟踪演练（复习参考题B组3题）

柜子里有三双不同的鞋，随机的取出2只，试求下列事件的概率，并说明他们的关系：

（1）取出的鞋不成双；

（2）取出的鞋都是左脚；

（3）取出的鞋都是同一只脚的；

（4）取出的鞋一只是左脚一只是右脚，但他们不成双。

解：三双鞋分别用啊，A,a,B,b,C,c表示，随机取两只用基本事件如下：(A,a)，(A,B)，(A,b)，(A,C)，(A,c)，(a,B)，(a,b)，(a,C)，(a,c)，(B,b)，(B,C)，(B,c)，(b,C)，(b,c)，(C,c)

P（1）123660.8，P0.2P0.4P0.4

，，（2）（3）（4）15151515课后反思

概率教学的重点使学生掌握概率的思想和方法，突出其应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力.《课标》中强调了数学的生活性与实践性，数学要体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想。并提出“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自将问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”以生活事例入手，使学生体会到所学数学知识与日常生活、自然和社会的密切联系，激发学生学习的兴趣，并深刻体会到数学来于生活又服务于生活。

课后作业

优化方案 第三章章末检测