3.3.2 均匀随机数的产生第二课时教学设计

学校名称

课例名称

学段学科

章节

河北饶阳中学

均匀随机数的产生

教师姓名

高长乐

人教A版

高二

高中数学

必修三3.3.2 1、知识与技能

教材版本

年级

（1）了解均匀随机数的概念

（2）掌握利用计算机产生均匀随机数的概念

（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题

2、过程与方法

（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识与

现实与现实世界的联系，培养逻辑推理能力

教学目标

（2）通过模拟实验，感知应用数学知识解决问题的方法，借助数学软件解决较为复杂的概率问题

3、情感与价值观

（1）通过对实际问题的探究培养数学建模、直观想象、数据分析等学科核心素养

（2）借助多媒体设备与数学软件，感受计算机技术技术对数学问题研究的促进作用和广泛应用价值

教学重点：几何概型公式的的应用和随机数解决概率问题。

教学重难点

教学难点：培养学生建立数学模型，将实际问题转化为数学建模问题的思维。

学生学习了几何概型的概率计算公式，知道当试验次数够大时频率可近似为概率；学生对随机数学情分析

模拟不了解，更不知道数学和计算机相结合解决实际问题的具体做法。

1、通过对本届知识的探究与学习，感知用随机模拟的方法解决几何概型问题的方法，掌握数学思想、算法思想与逻辑推理的数学方法；

教学方法

2、采用PPT课件，以Excel软件演示均匀随机数，以GeoGebra软件进行例二、例三、例四的模拟，形象展示频率和概率的关系，多媒体教学插入圆周率的多种求法，普及了数学史知识。

教学过程

教学流程图：

开始

Excel演示均匀随机数

复习几何概型

利用几何概型的公式

用随机模拟的方法

区间[a,b]上的均匀随机数

例二送报纸问题

例四求不规则图形面积

试验模拟

计算机随机数模拟

例三求圆周率

视频介绍圆周率求法

布置作业

小结

教学过程：

一、温故知新

1、什么是几何概型？

2、几何概型的概率计算公式？

3、可以用频率估计概率，那么怎样计算频率？引出均匀随机数。

二、计算机演示均匀随机数函数

结束

1、演示[0,1]之间随机数；

2、提问如何产生[0,3]、[0,5]、[0,m]上的均匀随机数并进行演示；

3、提问如何产生[1,4]、[5,8]、[-2,1]上的均匀随机数并进行演示；

4、小组讨论：如何产生[a,b]上的均匀随机数？

三、例二送报纸问题

1、利用几何概型的公式；

2、用随机模拟的方法，用软件演示，体现用频率估计概率的思想。

四、视频介绍圆周率求法，普及数学史知识，引入 例三

五、例三随机模拟求圆周率

1、实验模拟；

2、计算机模拟

体现Y=rand()*(b-a)+a。

六、例四随机模拟计算不规则图形面积

七、小结

1、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积等一系列问题，体现了数学知识的应用价值

2、利用随机模拟计算概率、面积等的步骤

(1)确定概率模型；

(2)进行随机模拟试验，即利用计算机以及伸缩和平移变换得到[a，b]上的均匀随机数；

(3)统计计算；

(4)得出结论，近似求得概率、面积等。

八、布置作业

布置作业：

P142 习题3.3A组：2、3 B组：1、2

1、学生对数学和计算机相结合解决实际问题毫无思路，不具备自主探究的条件，引导过程太快，在算法思想上要放慢速度，启发式教学，多方引导。

教学反思

2、Excel软件容易理解但是不形象，在体现频率和概率的关系时速度太慢，力不从心；GeoGebra软件更能形象的演示出频率和概率的关系，但原理复杂，不易讲解；建议以Excel演示原理，以GeoGebra演示动画。