2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示精品学案｜教案在线预览

资料摘要

导学案2周第2课时高一下期数学必修4 林英2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示班级姓名小组学习目标1、掌握平面向量的坐标表示方法。2、理解、记忆平面向量坐标表示的加法、减法及数乘公式。重点：掌握平面向量坐标的加法、减法、数乘运算及其应用。难点：理解平面向量的正交分解及坐标比表示方法的理解。导学流程

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-04-17 11:30:00

来源学校

学校：自贡市第十四中学校

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示精品学案

未知

2018-04-17 11:30:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.3.2 平面向量的正…精品学案

正文

导学案2周第2课时

高一下期数学必修4

林英

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

班级

姓名

小组

学习目标

1、掌握平面向量的坐标表示方法。

2、理解、记忆平面向量坐标表示的加法、减法及数乘公式。

重点：掌握平面向量坐标的加法、减法、数乘运算及其应用。

难点：理解平面向量的正交分解及坐标比表示方法的理解。

导学流程

一、了解感知

阅读书94—97页，理解同一个向量在不同的基底时，分解不一样，理解正交分解，标准正交基，向量坐标与点的坐标表示的区别，向量加法、减法及数乘的坐标表示。

思考下列问题：

1、什么叫向量的正交分解？

2、向量的坐标表示：（1）在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴同方向的单位向量i、j，则对于平面内任意向量a，有且只有一对实数x、y使得a=

，这样，平面内的任一向量a都可以由实数x、y唯一确定。我们把有序实数对x,y叫做

记作a=

其中x叫做在a的

坐标，y叫做a的

坐标。

（2）在平面直角坐标系中，若设OAxiyj，则向量OA的坐标x,y就是终点A的坐标，反过来，终点A的坐标x,y就是向量OA的坐标。因此，在平面直角坐标系中，每一个向量都可以用一有序实数对唯一表示，即每一个向量与其坐标之间具有

的关系。

（3）平面向量坐标表示的加法、减法及数乘公式：设a(m,n),b(r,s)，kR,则

ab

，

ab

，

ka

，

二、深入学习

向量坐标表示后，向量的模的坐标表示是什么呢？

3、写出如图所示的向量AB,CD,EF,OA的坐标.

4、已知表示向量a的有向线段始点A的坐标，求它的终点B的坐标. （1）a1,2,A0,0；

（2）a3,1,A5,1；

第1页（共2页）

4/16/2018

导学案2周第2课时

高一下期数学必修4

林英

（3）

a1,5,A3,7

5、已知a3,1,b3,4，求ab，ab，3a的坐标及ab的值.

三、迁移运用（*）

6、已知A

7、已知平行四边形ABCD中, A3,1,B2,4,D3,2,求点C的坐标.（注意不同

的方法）

2,3,B1,y,Cx,2，D3,6，若ABCD,求x,y的值. 第2页（共2页）

4/16/2018

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示精品学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示精品学案