构建知识体系教学设计方案

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

石萧

八 年级 下 册

2016 年 9 月 2日

课时

1 《二次根式》小结与复习

教学

目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

5、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

1、

了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、

了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

1、熟练进行二次根式的乘除法运算。

2、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

3、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

引课明标

启发引导、类比、自主探究、合作交流

教

学

过

程

1、

复习旧知识

2、展示教学目标

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________ a的算术平方根可表示________ 2．二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．

（1） （2） （3） 3．当a______时，12a有意义，

当a______时，3a5没有意义。

4．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

25．(3)________二次备课

自学探究

(32)2______

6．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：

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7．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．

乘法法则： . 反过来: . 除法法则： . 反过来: . 8．1448_______;7218________

9．1227_______;12520_______

1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：

a（a＞0）

2（1）（a）=a

（a≥0）； （2）

a2a

0 （a=0）；

a（a＜0）5.二次根式的运算：

（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式精讲点拨

到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

；

ab=a·b（a≥0，b≥0）bb（b≥0，a>0）．

aa（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

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1．式子x4x5x4x5成立的条件是什么? 2．若3x+x3有意义，则x2=_______．

3．(2)(2)的值是（

）．

A．0

B．13213222

C．4

D. 1 334．化简22632的结果是（

）

A．-

B．-

C．-

D．-2

333275．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，与3是同类二次3根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

6．化简达标训练

52的结果是（ ）

x4x2A、5 B、-5 C、士5 D、25 7．代数式中，x的取值范围是（ ）

A x4 B x2 C x4且x2 D x4且x2

8．下列各运算，正确的是（ ）

A、253565 B、9C、51259．计算．

(1)931

255255125 D、x2y2x2y2xy

272345

(2)

162564 (3)(a2)(a2) (4)(x3)2

10．已知a323211求的值

,bab22小结提升

通过本节课的学习，你收获了什么？

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1、如果x(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） y B、A、x(y0)yxy(y0) C、xy(y0) D、以上都不对

y2、化简32272315的结果是（ ）

AB23C63D2

3、a,b5，则（ ）

5A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C ab5 D a=b

4、在下列各式中，化简正确的是（ ）

A511315 B2322Ca4ba2b Dx3x2xx1

课后作业

5、把(a1)1中根号外的(a1)移人根号内得（ ）

a1BD1a1a ACa1a16、若x=2-1，则x2+2x+1=________．

7、已知a=3+22，b=3-22，求a2b-ab2 8、x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？

9、计算：

（1）263

654 （2）

20.9121

0.36100学习研讨

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125x3（3）(3223)(3223) (4)

9y222(5) 2121352 （6） (3223)2

410、一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

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