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原（逆）命题、原（逆）定理PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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正文

漳平市教育教学课题研究

学科：课题：开课教师：开课时间：开课地点：公开课教案

数学勾股定理复习课漳平三中李文锋 2019年3月13日第三节漳平三中录播室

教材地位：

勾股定理及逆定理是学生在了解直角三角形的性质后，系统地向学生介绍了直角三角形，是对直角三角形的性质及判定的又一次补充，同时勾股定理又为后续学习打下基础。

教学目标：

1.进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。

2.复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。

3.运用勾股定理及其逆定理解决问题。

教学方法：分类讨论，小组教学，归纳小结。

教学准备：多媒体课件。

教学重点：勾股定理及逆定理的综合应用。

教学难点：分类思想中不同情形的讨论和立体图形的展开情况。

教学活动设计：

教学活动

活动一：复习定理：

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a²＋b²＝c²

设计意图

复习引入，掌握基本知识点。用图形

证明勾股定理，形象直观，加深印象。

大正方形面积可表示为

，

也可表示为

，化简后得到

活动二，定理应用

勾股定理的简单应用，通过练习，突出重点。

A的面积＋B的面积＝C的面积

活动三，分类思想：

小结：①已知直角三角形两边，有可能都是直角边或一个直角边一个斜边。

②已知条件没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一情况。

1.已知直角三角形三边长是3.，4，x，则x²＝

。

2.三角形ABC中，AB＝10，AC＝17，BC边上高线AD＝8，求BC。

活动四，方程思想：

1.旗杆顶端绳子垂到地面还多1米，把绳子下端拉开5米后，绳子刚好接触地面，求绳长。

学生练习，教师指导，部分学生板演，教师归纳总结。

直角三角形中，当无法已知两边2.在矩形ABCD中，沿AE折叠，使D落在F处，求第三边时，应采用间接求法，灵活AB＝8cm，BC等于10cm，求CF，EC的长。

地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。

3.直角三角形中，AC＝6cm，BC＝8cm，将AC沿AD折叠，AC落在斜边AB上，与AE重合，求CD的长。

利用勾股定理列方程解决问题。

活动五，展开思想：

（1）学生小明购买竹竿，竹竿长度要能放进电梯，电梯的有限空间能放多长的竹竿。

（2）三级台阶，长宽高分别为20dm,3dm，2dm，

AB是台阶的相对端点，蚂蚁从A点爬到B点寻找食物，最短路程是多少？

数学知识来源于生活，又服务于生活，让学生明白数学知识在实际生活中的广泛应用。

立体图形的距离求解，往往展开成平面图形进行求解，把问题交还给学生，发挥学生的主观能动性，让学生

自己动手尝试解决问题。

（3）长方体的长宽高为15cm，10cm，20cm，

BC＝5cm，一只蚂蚁从A点爬到B点最短距离是多少？

学生分组讨论，可能出现的情况，估计会有遗漏不同的情况。

1.几何体的表面路径最短问题，一般展开表面成平面。

2.利用两点之间线段最短及勾股定理求解。

作业布置：印发练习

教后记：

资料摘要

原（逆）命题、原（逆）定理PPT配套教学设计内容