二次根式的混合运算教案及板书设计

二次根式的混合运算教学设计

一、教学目标：

[知识与技能] 在有理数混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生掌握二次根式的混合运算，并能熟练进行二次根式的混合运算。

[过程与方法] 1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导探究，在多解中进行比较，寻找最佳的解题方法，培养学生的类比思想。

二、重点、难点的分析：

重点：二次根式的加减、乘除、乘方、开方的混合运算。

难点：灵活进行二次根式的加减、乘除、乘方、开方的混合运算。

三、教学设计：

复习二次根式相关概念性质及乘除、加减运算法则，引导学生囗答并强调数学运算律在运算中的适用。通过引例，由浅而深、循循诱导提高学生的兴趣又诱发学生的求知欲望。通过例题讲析，帮助学生探求解题的方法规律及注意的点，通过练习转化形成自己的技能。

四、教学过程：

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

知识回顾

教师带领回a顾运算公a(a>0) 式，引出“二20(a=0) 2、

（a)|a|次根式的乘法和除法法-a(a<0)

则，对于二次根加减3、abab(a0,b0)

法，可以先将二次根式4、a a(a0,b0)化为最简二bb二次根式的加减法时，可次根式，再以先将二次根式化为最简将被开方数二次根式，再将被开方数相同的二次相同的二次根式即同类二根式即同类次根式进行合并就可以了

二次根式进行合并。”

1、（2)a(a0)

学生观察、分析、思考计算方法

创设问题情境，激起学生的探索兴趣和求知欲望。

自主探究

引例1 教师引导学学生先

已知长方形的长为：生，发现结自主探宽为6求它的5223

，论：

究，再面积。

小组讨变式为：已知长方形的面积为，宽为它的长。

，求论，总结方法

教师引导、点拨，让学习进行练习。

先独立自主思考，练习，与老师一起分析、总结、交流，掌握运算通过练习，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识的联系。

自主探究

练习1 1、（83）6

2、（42-36）22

规律和方法。

引例2 1、2325

2、(3、(53)(53)

52)2

引导学生探由学生究发现、在观察算联想到整式乘法,

找出及相关公进行二次根式，式的混合运算式特式，与多项两数式乘法类算时前面学征，4、（765（)765)

过的整式的和与两似同样适乘法法则和数差的用乘法公两数式

公式仍然适积，用

和或两数差的平方, 练习2 1、(22)(322)

2、(26)(62)

3、(2233)(3322)

4、(5325)2

组织学生练习，教师巡回辅导，对于重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，并引导观察2、3小题特征 学生独

立完成练习后，集体交流评价。

写出解答过程，体会方法，形成规律，获得成功体验。

总结提高

链接中考

1、已知：x23，点评方法：学生归二次根式混纳、总加强教学反思，帮

求x2xyy2

的y23，值。

合运算时应结、发灵活对待运言、体助学生养成整理知识的习惯。

算的先后顺会、反20022、计算（32）（32)2003

序

思。

小结：本节课收获：二次

根式的混合运算应注意什么？

作业: 习题：16.3 必做题：4题

选做题:6题,8题.

五、教学反思: 教师布置作学生按业。

要求课外完成。

加深认识、深化提高、形成体系。

本节课首先有意识地方学生回顾了二次根式的有关性质和相关运算。回顾了整式的运算律

乘法公式。通过典例剖析及学生必要动手联系，用类比学习方法把整式的运算规律迁移到了二次根式的计算中来，简化计算，大大提高解题的灵活性。