选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势PPT配套优秀教学设计内容

20.1.2 数据的集中趋势

斌英中学 余爱凡

一、内容和内容解析

1．内容

数据的集中趋势：平均数、中位数和众数

2．内容解析

本节课是在学生学***均数、中位数和众数以后，进一步认识三者的差异及其综合应用。通过本节课的学习不仅完善了学生的知识结构，而且让学生对统计思想有了更进一步的认识和提高。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）了解平均数、中位数、众数之间的差异，合理地选择和运用统计量作为数据代表，进行数据分析；

（2）能灵活应用平均数、中位数、众数解决实际问题。

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：能依据一组数据的平均数、中位数、众数各有的特点，从不同的角度分析信息，选择适当的统计量反应数据的集中趋势。

达成目标（2）的标志是：能根据实际问题说明平均数、中位数、众数的实际意义。

三、教学问题诊断分析

平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，但是又有不同的作用，平均数的应用比较广泛，但有时容易受到极端值的影响，不能反映个体特点；中位数、众数不容易受到极端值的影响，要让学生能正确的认识它们之间的差异，灵活运用。

本节课的重点是：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

本节课的难点是：灵活运用这三个数据代表解决问题。

四、教学过程设计

1．复习回顾（达成目标1）

问题1.什么是平均数、中位数和众数？

问题2．有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？

设计意图:了解极端值对平均数的影响

问题3.用平均数、中位数、众数估计问题2 请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？

请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．

归纳：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位. 设计意图：实现目标1，了解平均数、众数和中位数各有的特点。

2.合作探究（达成目标2）

问题4.教材P119例6 第一问是在巩固平均数、中位数和众数的定义。可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表。

第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了。

第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题。即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点。

3.

学以致用

（1）在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

50 人数

2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 110 120 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. （2）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。

乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。

设计意图：通过学生思考、交流，归纳总结，提高学生灵活应用平均数、中位数、众数解决实际问题的能力。

4.

反思收获

（1）平均数、中位数、众数这三个数据代表有什么异同？

（2）在实际问题中如何选择这三个数据代表作出决策？

设计意图：引导学生回顾总结，梳理知识，从而对本节知识进行建构，提高学生概括总结的能力。

5.布置作业：课本习题20.1第6，7题．

五、目标检测设计

1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

职员

董事长

副董事长

董事

人数

1 工资

5500 1 5000 2 3500 总经理

经理

1 3000 5 2500 管理员

职员

3 2000 20 1500 （1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

2、下面是某校八年级（1）班两组女生的体重（单位：kg）：

第1组

35 36 38 40 42 42 75 第2组

35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．

设计意图：检测学生对平均数、众数、中位数综合运用的掌握情况