构建知识体系课时教案

第二十章数据的分析复习教案

一、学习目标 【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

二、学习重难点

【重点】：平均数、众数、中位数、方差的归纳及其应用。

【难点】：方差概念的理解和应用。

三、学习过程

（一）自主复习、查漏补缺（若对这些知识有遗忘，请根据自己的情况进行补充）

本章知识体系归纳：

1、若n个数 的权分别是 x1，　x2，　，xnw1，　w2，　，wn则：

叫做这n个数的加权平均数。

2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里

f1+ f2+…+ fk=n）那么这n个数的算术平均数 _______。

3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

5、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：

s2= 方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。

（二）合作交流、展示点评

例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：

节水量（m3）

户数

1 20 1.5 120 2 60 请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________. 1

练习：1.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

例2 小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1)

根据图中信息，补全下面的表格.

(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较析后, 将分别给予他们怎样的建议？

次数

1

小明

13.3

2

3

13.3

4

5

13.3

13.2

13.3

小亮

13.2

13.4

13.1

例3 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.

2

队别

平均分

6.7 中位数

方差

合格率

优秀率

七年级

m

3.41 90% n

八年级

7.1 7.5 1.69 80% 10% (1)请依据图表中的数据，求a，b的值；

(2)直接写出表中m，n的值；

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

3

自主测评

数据的分析达标练习题

1、某班一次语文测试成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（

）

A、70分

B、80分

C、16人

D、12人

2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙0.72，则（

）

A、甲的成绩比乙的成绩稳定

B、乙的成绩比甲的成绩稳定

C、甲、乙两人的成绩一样好

D、甲、乙两人的成绩无法比较

3、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位数为22，则x等于（

）

A、

20

B、

21

C、

22

D、23 4、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，

x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（

）

A、5

B、6

C、4

D、5.5 15.一个样本的方差是s2[(x15)2(x25)2(x65)2]，那么这个样本的平均数为（

）

615A

6

B

C

5

D

666.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：

每人销售量（单位：件）

600 人数（单位：人）

1 500

4 400

4 350

6 300

7 200

3

公司营销人员该月销售量的中位数是（

）．

A．400件

B．350件

C．300件

D．360件

7.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：

型号

22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双

3 5 10 15 8 3 2 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

9.如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据5+a1，5+a2，…，5+an的方差4

是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 10.某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，

（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生

的平均成绩；

（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；

（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；

则正确的命题是（

）

班级

参加人数

平均次数

中位数

方差

甲班

55 135 149 190 乙班

55 135 151 110

A、（1）

B、（2）

C、（3）

D、（2）（3）

二．填空题

1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____

___．

3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿. 4. 、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：

13，14，1这20个家庭的年平均收入的中位数是

万元。

（四）反思小结

谈谈你的收获与疑问。

（五）作业布置

5