二次根式的混合运算第二课时公开课｜教案在线预览

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课题：二次根式的混合运算教学目标：1.会熟练正确的进行二次根式的混合运算．2.会将整式运算法则和乘法公式灵活应用于二次根式的运算中. 重点：二次根式的加减乘除混合运算．难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学过程：一、复习引入(学生活动)：请同学们完成下列各题．计算：2(1)(3x＋2x＋2

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-17 10:28:00

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学校：洛阳市东方第二中学

二次根式的混合运算第二课时公开课

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2019-06-17 10:28:00

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关键词：二次根式的混合运算第二课时公开课

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课题：

二次根式的混合运算

教学目标：

会熟练正确的进行二次根式的混合运算．

会将整式运算法则和乘法公式灵活应用于二次根式的运算中. 重点：

二次根式的加减乘除混合运算．

难点：

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学过程：

一、复习引入

(学生活动)：请同学们完成下列各题．

计算：

2(1)(3x＋2x＋2)·4x；

2(2)(4x－2xy)÷(－2xy)；

(3)(3a＋2b)(3a－2b)；

22(4)(2x＋1)＋(2x－1). 思考：如果把上面的x、y、a、b改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立. 教师点拨：整式运算中的x、y、a、b是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式. 下面我们就使用这些规律来进行二次根式的计算．

二、合作探究：

例1：计算：

(1)(8＋3)×6；

(2)(42－36)÷22. 分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以可直接用整式的运算规律．

解：(1)(8＋3)×6＝8×6＋3×6 ＝48＋18＝43＋32；

(2)(42－36)÷22 3＝42÷22－36÷22＝2－3. 2例2：计算：

(1)(2＋3)(2－5)；

(2)(5＋3)(5－3)；

2(3)(3－2). 分析：第(1)题可类比多项式乘以多项式法则来计算，第(2)题把5当作a，3当作b，22222就可以类比(a＋b)(a－b)＝a－b，第(3)题可类比(a－b)＝a－2ab＋b来计算．

解：(1)(2＋3)(2－5) 2＝(2)＋32－52－15 ＝2＋32－52－15 ＝－13－22；

(2)(5＋3)(5－3) 22＝(5)－(3)＝5－3＝2；

2(3)(3－2)

22＝(3)－2×3×2＋(2)

＝5－26. 三、巩固练习

1、比一比，看谁算的有对又快! (1)2(3+5) (2)(80+40)÷5 (3)(5+3)(5+2) (4)(a+b)(a-b) (5)(4+7)(4-7) (6)(6+2)(6-2) (7)(3+2)2 (8)(25-2)2

教师点拨：在进行二次根式加减混合运算时能用乘法公式的，运用公式会使计算简便. 四、拓展提升：

2.已知x=3+1，y=3-1，求下列各式的值：

(1)x2+2xy+y2 (2)x2-y2

教师点拨：这类计算的简便方法是先变形，再代入求值. 五、

课堂小结

1.如何计算二次根式加减混合运算？

2.计算过程中需注意什么？

六、作业：教材15页4,6题

七、教学反思：

1．情境引入，复习整式运算的知识，旨在迁移到利用乘法公式进行含二次根式算式的运算，培养学生继续探究的兴趣．

2．例题的设计，旨在帮助学生理解乘法公式在二次根式运算中的应用．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算第二课时公开课是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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