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关键词：构建知识体系优质课教案设计

正文

《二次根式》单元复习课导学案

一、

用自己喜欢的方式对第十六章《二次根式》的相关知识点进行整理与构建。

4、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义。

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、若1x＿＿＿＿，则x的取值范围为＿＿＿＿。

若1x＿＿＿＿，则x的取值范围为＿＿＿＿。

6、请你设计几个非负数的和为零的形式（其中要含二次根式），并自己设计问题，进行求解。

二、

自己设计问题，巩固知识点

二次根式的定义为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，由定义得到的二次根式的双重非负性是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

1、

下列各式中，一定是二次根式的是＿＿＿。

D. 二次根式的两个性质分别为：性质1：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

性质2：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

7、设计两道二次根式的计算题，并进行解答。（其中要综合运用到二次根式的两个性质）。

⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

222、下列式子中，是二次根式的有＿＿＿＿＿(填序号)。

①＿＿＿＿＿＿

②＿＿＿＿＿＿

③＿＿＿＿＿＿

④＿＿＿＿＿＿

⑤＿＿＿＿＿＿

⑥＿＿＿＿＿＿

⑦＿＿＿＿＿＿

⑧＿＿＿＿＿＿

⑨＿＿＿＿＿＿

⑩＿＿＿＿＿＿

3、二次根式＿＿＿＿＿＿中，x的取值范围是＿＿＿＿＿＿。

8、请列出三种类型的非最简二次根式，并进行化简，每种类型出两个题。

22类型一：

类型二：

类型三：

9、已知，n是正整数，24n是整数，求n的最＿＿＿值，并求出这个最值为＿＿＿。

同类二次根式的概念：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

10、请你列举出两组同类二次根式：

①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11、若最简二次根式a+2与＿＿＿＿是同类二次根式，则a的值为＿＿＿。

12、请你设计两道二次根式的加减混合运算题，并写出解答过程。

⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13、自己给出x的取值范围，化简2x3x，并写出解答过程。你给出的x的取值范围是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

解：

14、已知x,y是实数，且满足yx22x1,自己设计一个问题，并进行解答。

15、在二次根式的混合运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然使用，试举例说明，并进行运算。

（1）例如：1-22+7-5220187+522019(含完全平方公式和积的乘方)

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（类比单项式乘以单项式）

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（类比多项式乘以多项式）

（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（类比平方差公式）

（5）拓展：①

117、已知aa110，求a的值。

a80+405 ② 580+40



【通过对二次根式的复习，让我们共同走向远方】

16、已知x=＿＿＿＿,y=＿＿＿＿,(其中x,y中要含二次根式) 22xyxy求①

18、参考八下数学课本16，在△ABC中，BC=4,AC=5,AB=6，请你用海伦-秦九韶公式求△ABC的面积。

②

③

④

xy222

19、【新发现，新方法】你会解下列方程吗？试试看。

xy22

22x60

（1）

x7xyy2

（2）2

x5225

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