根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数优秀教案范文

第二十章

数据的分析

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

20.1

数据的集中趋势

20.1.1

平均数

第2课时

用样本平均数估计总体平均数

学习目标：1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的平均数. 2.会用计算器求一组数据的平均数. 3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义. 重点：能利用组中值计算一组数据的平均数，用样本的平均数估计总体的平均数. 难点：能利用组中值计算一组数据的平均数.

自主学习

一、知识链接

1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，an的算术平均数x



. 2.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数. 3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，fn个an，它的加权平均数为x4.权反映的是

. 

.

二、新知预习

1.(1)数据分组后，组中值为

；

(2)一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取

比较好.

．．．．．．．．．2.自主归纳：

（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的

的数的平均数．

（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的

代表各组的实际数据，把各组的

看作相应组中值的权．

（3）实际生活中经常用

估计总体的平均数. 三、自学自测

1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：

(1)补全表格；

(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间.

所用时间t(分钟) 0＜t≤10

20＜t≤30

30＜t≤40

40＜t≤50

50＜t≤60

人数

4 6 14 13 9 4

四、我的疑惑

___________________________________________________________________________________________

教学备注

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片13-20）

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：组中值与平均数

问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量得到下表：

载客量/人

1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 请阅读以上材料，回答下列问题：

(1)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

(2)第二组数据的频数5指什么呢？

(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？

(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

频数（班次）

3 5 20 22 18 15 组中值

11 31 51 71 91 111 教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-12）

典例精析

例1

为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.

要点归纳：

1.组中值:数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的

. 2.每一组的频数看作每一组数据的

. 探究点2：用样本平均数估计总体平均数

问题2：为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘

制如下统计图表：

（1）根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？

（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？

（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由. （4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？

针对训练

1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下，问班级平均分约是多少？

2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 80≤x<100

100≤x≤120

10

20

分 数 段

40≤x<60

60≤x<80

组中值

人 数

2

8

二、课堂小结

用样本平均数估计总体平均数

组中值

平均数

数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数

的

. 对于频数分布表、频数直方图等问题，计算平均数时，常用各组的

代表各组的实际数据，把各组的

看作相应组中值的权．

总体平均数

当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，常用样本平均数估计总体平均数. 当堂检测

教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片21-27）

1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为 (保留一位小数). 年龄

28≤X＜30

30≤X＜32

32≤X＜34

34≤X＜36

36≤X＜3

频数

38≤X＜40

40≤X＜42

4 4 8 8 12 14 6 2.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.

3.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：

22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度.

拓展提升

4.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O 是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°. (1)本次测验的平均分约是多少？

(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60 分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．

温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)