二次根式的混合运算课堂实录【2】

19.2.2一次函数的图像和性质

【学习目标】

1.会画一次函数的图象，明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系；

2.能结合图象说出一次函数的性质. 【前置学习】

一、基础回顾：

1.画函数图象的一般方法是什么？它有哪几个步骤？

2．在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. x y=-6x

y=-6x+5

二、自主学习

请认真自学课本，边学习边思考下列问题：

1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本相同吗？

2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点：

（1）这两个函数图象的形状都是 ,并且倾斜程度 ；

（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. 3.猜想：函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到. 4．归纳：一次函数y＝k x+b的图象特征：

（1）一次函数y＝k x+b的图象是 ，我们称它为 y＝k x+b；

（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）. 三、疑难摘要

. 【学习探究】

一、合作交流、解决困惑

（一）小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. （二）班级展示与教师点拔：

1.既然一次函数y＝k x+b的图象是直线，那么怎样画才最简单？

2.自学课本P92例3后,在同一坐标系中，画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象，

x y=x+1 y=-x+1 y=2x+1 y=-2x+1

3.观察上面所画的图象，看看一次函数解析式y＝kx+b

(k≠0）中，k、b的正负对函数图象有什么影响？

归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b向 倾斜，y随x的增大而 ；

当k＜0时，直线y＝kx+b向 倾斜，y随x的增大而 . (2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过 象限；当k＜0时，一定经过

象限；当b＞0时，一定经过 象限，当b＜0时，一定经过 象限. 三、反思小结

本节课你学到了哪些知识和方法？还有什么困惑？

【自我检测】

1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=－2x向 平移 个单位长度得到，它与x轴交于点 ，与y轴交于点 ，它经过 象限，

y随x的增大而减小. 2.若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 . 3. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，根据图象可知（ ）

A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0,b＜0 D. k＜0,b＞0 4. 已知点P（a，b）在第四象限，则直线y＝ax＋b不经过( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

5.点P1(x1,y1), P2(x2,y2)是直线y=－4x+3上的两点，且x1＜x1，则y1与y2的关系是( ) （A）y1＞y2 （B）y1＞y2＞0 （C）y1＜y2 （D）y1=y2

6.完成表格

一次函数

y＝kx＋b

k(常数) K＞0 K＞0 K＜0 K＜0

b（常数）

B＞0 B＜0 B＞0 B＜0 经过象限

o x y