二次根式的混合运算教学目标设计

16.1.1从分数到分式

1．

了解分式、有理式的概念. 教学目标

重点、难点

情感态度与价值观

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 教

学

过

程

教学设计 与 师生互动

第一步：复习提问

1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①备 注

8mn3＋m2

②1＋x＋y2－1z

③3x11

④x2

2a2bab2⑤2

⑥x2x123x24

⑦

12第二步：创设情景，

P4[思考]让学生自己依次填出：10，s，200为下面的[观察]提供具体的式

7a33子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和as20v20v不同点？

可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，v. 7as332．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小20v20v时，所以100=60. 20v20v

3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点as20v20v和不同点？

第三步:

新课讲解：

小结：1．分式的概念：一般地，形如中含有字母。

A的式子叫做分式，其中A和B均为整式，BB练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？

（1）、4x、（2）a1、（3）4xy＋4带有、（4）3x1、（5）24x2、（6）1a＋4 强调：（6）1aa是无理式，不是整式，故不是分式。

2．小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

第四步：例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0 m2（1） （2） (3) mm1

m3m21m11分母不能为零；○2分子为零，[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

第五步:随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, 7 , 9y, m4, 8y3，1

xx9520y2

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

x52x53 （1） （2） （3）

232x3. 当x为何值时，分式的值为0？

x77x（1） （2） (3) x2x5x213xx2x4x21

第六步:课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . x212．当x取何值时，分式 无意义？

3x2

x1的值为0？

3. 当x为何值时，分式 x2x答案：

7六、1.整式：9x+4, 9y, m4 分式： , 8y3，20532xy21

x92．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

第七步: 小结

一般地，形如A的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，B也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。

课后反思: