二次根式的混合运算PPT配套教学设计内容

二次根式的混合运算

学习目标：

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

【学习重点】：熟练进行二次根式的混合运算。

【学习难点】：：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

学法指导：指导学生学会迁移，培养学生综合运用知识的能力。

课前预习

（一）教材助读

1、我们已经学习了二次根式的乘除法，加减法。学习了乘除法加减法的法则。

2、平方差公式_________；

完全平方公式_________。

3、整式混合运算的顺序是： 。

（二）预习自测

1. 计算：

（1）（83）×6 （2）(4236)22

（三）课中探究

1.二次根式的混合运算的顺序和整式混合运算的顺序是一样的吗？

（1）平方差公式和完全平方公式的内容是什么？

（2）两个公式在运用时需要注意什么？

（3）两个公式在二次根式中还能运用吗？ 2. 探究计算：

（1）(23)(25) （2）(232)2

3.展示反馈

计算：

（1）(1227243)12 （2）(235)(23)

33

注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

4.变式学习

同学们，我们以前学过完全平方公式(ab)a2abb，你一定熟练掌握了吧! 现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3），5=2222（5），下面我们观察：

2

1

(21)2(2)2212122221322

反之，3222221(21)2

∴ 322(21)2

∴ 322=2-1 仿上例，求：（1）；423

（2）你会算412吗？

（3）若a2bmn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由

（四）小结收获

1、 2、

（五）当堂检测

1、（1）(3223)2 （2）（10-7）（-10-7）

（3）(8090)5 （4）243623

（六）课后训练

一

：基础知识应用

1、计算

（1）(a3b3abab3)(ab)（a>0,b>0） （2）(26-52)(-26-52)(3)(a2)(a2) (4)(x3)2

二：综合运用诊断

1、已知a121,b121，求a2b210的值。

2、已知a322,b32112求ab的值

2

选择：

（1）a15,b55，则（ ）

A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C ab5 D a=b

（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）

A、53315 B、12122C、a4ba2b D、x3x2xx1

（3）把(a1)1a1中根号外的(a1)移人根号内得（ ）

Aa1B1a

Ca1D1a

三：拓展探究思考

1、计算：（1）(321)(321) （2）(310)2009(310)2009

（3）(3223)2(3223)2

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