方差的应用多媒体教案及点评

20.2.2 方差的应用

古城镇九年制学校

张颖

一、教学目标：

知识与技能：

1、了解方差的定义和计算公式。

2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

教学过程与方法：

经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。

情感态度与价值观：

培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。

二、重点

方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，

三、难点

理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

四、教学过程

（一）新课引入: 1、方差的计算公式：

S2=1/n [(x1－x)2+(x2－x)2+…+(xn－x)2]

[方差公式] 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的. 方差越大，_波动_越大；方差越小，

波动

越小. 2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5 只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0, 3.4，3.1,

3.3,

3.2，那么样本的方差是

0.02 。

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是

S2甲

>

S2乙。

（二）研读课文

知识点一

用计算器求方差

认真阅读课本第126至127页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程

1、利用计算器的_统计_功能可以求方差，一般操作的步骤是：

（1）按动有关键，使计算器进入_统计__状态；

（2）依次输入数据x1，x2，……，xn；

（3）按动求方差的功能键（例如_σx2_键），计算器显示结果. 2、请用计算器求下列各组数据的方差. （1）6

6

6

6

6

6

6 解：=_________ （2）5

5

6

6

6

7

7 解：=_________ （3）3

3

4

6

8

9

9 解：=_________ （4）3

3

3

6

9

9

9 解：=_________ 知识点二：

用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策

例2

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推

销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

乙

74

76

75 78 74

75

73 74 75

78

79 77 74

77

72 78 76

74

76 80 73

72

71 71 76

73

73 75

72

73

某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）. 5.85 甲

6.13 6.11 乙

5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 5.98 6.08 6.05 5.83 6.00 5.92 6.19 5.84 5.93 6.07 5.91 5.99 你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

（三）归纳小结

1、利用计算器的________功能可以求方差。

2、实际生活中经常用________的方差估计总体的方差，并利用方差作决策.。

（四）强化训练

1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是

．

2、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

队员

甲

乙

每人每天进球数

10

7

6

9

10

7

6

8

8

9

经过计算，甲进球的平均数为

，方差为

．