习题训练第一课时评课稿

勾股定理练习试卷

班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 一、选择题（共6小题；共30分）

1. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多

米，当他把绳子的下端水平拉开

米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是

A.

米

B.

米

C.

米

D.

米

2. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是

，高是

的长方体纸箱的

点沿纸箱爬到

点，那么它所行的最短路线的长是

A.

B.

C.

D.

第2题 第3题

3. 如图所示，有两棵树，一棵高

，另一棵高

，两树相距

．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行

A.

B.

C.

D.

4. 如图所示，正方形网格中的

，若小方格边长为

，则

是

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形

D. 以上答案都不对

第4题 第5题

5. 如图所示，以

的三条边为直径分别向三角形外作半圆，设以

为直径的半圆的面积记作

，以

为直径的半圆的面积记作

，以

为直径的半圆的面积记作

，则

，

，

之间的关系正确的是

A.

A.

，

，

B.

B.

，

，

C.

D. 无法确定

C.

， ， D.

，

，

6. 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是

二、填空题（共6小题；共30分）

第1页（共7 页）

7. 在

中，

，

，

，那么

的面积 是

．

8. 如图，

和

是放置在一起的两个全等的等边三角形，

，

，

在同一直线上，连接

，若

，则

的长是 ．

第8题 第9题

9. 如图，在

中，

，

，

，将

沿

折叠，使点

落在

边的

点，那么

的面积是

．

10. 如果一个三角形三边的长分别为

，

， ，那么这个三角形的面积为 ．

11. 如图，长方体的底面边长分别为

和

，高为

．如果用一根细线从点

开始经过

个侧面缠绕一圈到达点

，那么所用细线最短需要 ．

12. 木工周师傅加工一个长方形桌面，测量得到桌面的长为

，宽为

，对角线长为

，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）．

三、解答题（共5小题；共65分）

13. （1）如图，一个圆锥的底面半径

，高

，求

的长．

（2）如图，在

中，

，

，

，

分别是

，

的中点，若

，求

的长．

第2页（共7 页）

14. 如图，在

中，

，

，

，按图中所示方法将

沿

折叠，使点

落在

边的

点．

（1）求

的长；

（2）求

的面积．

15. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为

，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图

中画一条线段

，使

；

（2）在图

中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角三角形

．

16. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端

米处，发现此时绳子底端距离打结处约

米，请算出旗杆的高度．

第3页（共7 页）

17. 如图，已知在

中，

于点

，

，

，

．

求证：

是直角三角形．

第4页（共7 页）

答案

第一部分

1. C 2. B 3. B 4. A 5. C 6. B 7.

【解析】

，

，

，

，

为直角三角形，直角边为

， ，

．

8.

【解析】

和

是两个全等的等边三角形，且

，

，

．

，

，

．

9.

10.

11.

12. 合格

第三部分

13. （1）

在

中，

，

．

答：

的长为

．

（2）

在

中，

，

，

，

，

分别是

，

的中点，

．

14. （1）

，

，

，

，

第二部分

第5页（共7 页）

由翻折变换的性质得，

，

，

，

，

，

设

，则

，

，

在

中，由勾股定理得，

，

即

，

解得

，

即

．

（2）

，

．

15. （1）

如图

所示，

线段

即为所求．（答案不唯一）

（2）

如图

所示，

直角三角形

即为所求．（答案不唯一）

16. 设旗杆的高度为

米，

根据勾股定理，得

解得：

答：旗杆的高度为

米．

17. 在

中，根据勾股定理，得

，

所以

（负值已舍去）．

在

中，根据勾股定理，得

，

第6页（共7 页）

所以

（负值已舍去），

所以

．

因为

，

，

所以

，

所以

是直角三角形．

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