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八年级数学第十六章二次根式测试题（新课标）

（时限：100分钟

总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1.下列各式中，不属于二次根式的是

A.-x

(x≤0)

B.1+b2

C. (a-b)2

D. -1-x2

2.已知式子x-1-1-x有意义，则x的取值范围是

A. x＝1

B. x≥1

C. x≤1

D. 0＜x＜1 3.若a是二次根式，则

A. a＞0

B. a＜0

C. a≥0

D. a≤0 4.若式子-a+1ab有意义，则点P（a，b）在

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

5.下列计算正确的是

A.-(-6)2=-6

B.(-3)2=9

C.(-16)2=?16

D.-(-3)2=3

6.已知a＜0，则化简a3b的结果是

A.-a-ab

B.a-ab

C.－aab

D.aab

7.若a+a=0，则(a-1)2+a2等于

A. 2a－1

B. 1－2a

C. －1

D. 1 8.已知点P（x，y）在第三象限，则化简(x2+y2)2-(x2-y2)2的结果是

A. 2xy

B. －2xy

C. 2

D. －2 9.下列各式中是最简二次根式的是

A.12x

B.x-9

C.a+b

D.5x3by

二次根式测试题

1

10.若12a是一个不等于0的整数，则实数a的最小值是

A. 12

B. 3

C. 6

D. 2 11.估计8?123的运算结果的范围应在

A.1到2

B. 2到3

C. 3到4

D. 4到5 12.设4－2的整数部分为a，小数部分为b，则a－221b-2的值为

A.2+

B.2

C.2-22

D.－2

二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

13.要使代数式2x-12x有意义，则x的取值范围是

. 14.若ab有意义，且a b≠0，则点P（a，b）在第

象限. 15.若a=1-b+b-1+2，则a＝

，b＝

. 16.在实数范围内分解因式：x3－3x＝

. 17.已知x－1＝2，则x2-2x+3的值是

. 18.已知a、b、c是△ABC的三边，则(a-b-c)232-(a+b-c)38=3+382的值为

. 19.观察下列各式的规律：①223=2+8a；②3；

③4415=4+415……若8=8+8a，则a＝

. 20.若矩形长为18cm，宽8cm，则周长为

. 21.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简a-

2b+2(a-b)的结果是

2a-10二次根式测试题

b12

22.在面积为80cm2的正方形正中间挖掉一个面积为45cm2的小正方形，则剩余的边框的宽度是

cm. 二、解答题：（本大题共60分）

23.计算：（每小题2分，计8分）

⑴.12-27

⑵. 8+13-212

⑶.aa2b¸ab1ab（b＞0）

⑷.(2-3)(2+3)2

24.x为何值时，下面各式的意义：（每小题2分，计8分）

⑴.1-x+x

⑵.x2-1

⑶.2x-2x-2

⑷. (x+1)(x-1)

25.化简求值：（每小题3分，计12分）

⑴.已知x＝3-1，y＝3+1，求x2-y2的值.

⑵.已知a+11a，求a-a的值.

二次根式测试题

3

⑶.当x＝24-1时，求x+2x+2的值.

⑷.若a、b为实数，且a=2b-14+7-b+2，求a+b的值.

26.（6分）如图，已知长方形ABCD中，E为CD上一点，∠DAE＝∠CEB＝60°，

AB＝43，求DE的长.

2DECAB27.（5分）已知a＝3＋22，b＝3－22. 求ab-ab的值.

28.（5分）已知一块长方形木板，长为7.5dm，宽为5dm，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

7.5dm

5dm

二次根式测试题

4 22

参考答案：

一、

选择题：

1.D；2.A；3.C；4.C；5.A；6.C；7.B；8.B；9.B；10.B；11.C；12.A；

二、填空题：

113.x≥－且x≠0；14.一、三；15.a＝2，b＝1；16.xx+3x-3；17.2；

()()218.－2a；19.63；20.26；21.－2a；22.52

三、解答题：

23.⑴.－3；⑵.2+33；⑶.abb2；⑷.1.

24.⑴.0≤x≤1；⑵.全体实数；

⑶.x≥1且x≠2；⑷.x≤－1或x≥1. 25. ⑴.－43；⑵.±1；⑶.25；⑷.3；

26. 4；

27.42

28.解：从长、宽两个方面考虑：

∵大正方形的边长为18，小正方形的边长为8，

由于18＜5，∴小木板的宽够截取.

∵小正方形的边长和为8+18＝22+32=52＜7.5.

∴两个小正方形的边长和小于木板的长.

即可以用这块木板截出两个面积为8dm2和18dm2的正方形木板.

二次根式测试题

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