二次根式的混合运算教学设计一等奖

初

二

年级

数学

科导学案

编制人：阳通行

审核人：

备课组

课

题

16.2 二次根式的乘除（3）

了解分母有理化、二次根式的乘除混合运算

学习目标

会运用二次根式的乘除公式进行化简

熟练运用法则，解决问题

学习重点

分母有理化

学习难点

二次根式的乘除运算

预习案

完成时长：

分钟；组内评价：

教师评价：

批改时间：

月

日

一、知识准备：1、计算：（1）38

（2）0.2516

2、计算：（1）1083=

（2）0.36=

0.49二、教材助读P6—P10 1、(2)2 ，在书P9例6中，式子353555是为了去掉 。将运

12算结果化为 。我们把这种运算叫做分母有理化，所以，式子aa= = ；= = 。

2、在有理数运算中，乘法和除法属于 运算，运算顺序是 ，二次根式的乘除混合运算与有理数的运算顺序一样，所以818三、预习自测： 1、分母有理化:(1)

2、计算：（1）27506

（2）

3、已知长方体的体积V=43，高h32，求它的底面积S。

预习反馈：

27= = 。

2132

(2) 110

(3)

12258a3340a5

a

班级：

学生姓名：

小组：

编号：

完成日期：

月

日

页码：9

探究案 教师评价：

批改时间：

月

日

学始于疑：两个电视塔的高分别是h1km，h2km，•那么它们的传播半径的最简比是________

探究点一：分母有理化

例4：阅读下列运算过程：13322525，

53555333数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。（分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．）

利用上述方法化简：

(1)

（5）已知21.414，求

探究点一：二次根式的乘除混合运算

注：二次根式的乘除混合运算与有理数的乘除混合运算的运算顺序一样。

例2：计算：（1）32

(3)

25n2xy2（2）

(3)

(4)

6

3n2x3401与8的近似值。

22b0.5 （2）ab2a3b

3a45313a225 (4) 48a22()

25223a

页码：10

预、探、展、评、测

拓展提升

1、已知a23b3b92，求ab1a·b的值。

ab

2、已知a为实数，化简：a3-a1

a

3、阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如aa=a；(31)(31)(3)2122，所以，我们把a与a，31与31称为互为有理化因式。

（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：

（2）观察下列各式，通过乘以分母中各式的有理化因式将分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1321(32)(32)(32)1211(21)(21)(21)2121，2132132同理可得： =23，……

3223

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（121132……+120142013）（20141）的值．

3、已知a>b>0,ab6ab,求

abab的值。

反思：

为每个孩子的终身幸福奠基

训练案

完成时长：

分钟

教师评价：

批改日期：

月

日

1、在下列各式中，化简正确的是（

）

A．151=315

B．=±2322

C．a4b=a2

b

D．

x3x2=xx1

2、化简22632的结果是（

）

A．-

B．-

C．-

D．-2

333273、把（a-1）1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．

a1 A．a1 B．1a C．-a1 D．-1a

4、如果a=2+3，b=11那么a与b的关系是（ ）A、a>b B、a=b C、a

b234225、（1）化简xxy=_________．（x≥0）：（2）已知x152，则x1的值等于__________. x6、计算：（1）32×（-

（3）

1314）÷7 （2）90÷3×0.2

6526ab33ab52(ab) ba2bx244x217、若x、y为实数，且y=，求xyxy的值

x2

228、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm和24cm的两个小正方形，求留下部分的面积。