方差的应用ppt配套教案板书设计

第二十章 数据的分析

小作中学 梅利丽

20.2 数据的波动程度（第2课时）

教学目标分析：

知识技能：运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力

过程与方法：自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。

情感态度价值观：进一步体会数学应用科学性

重点：计算样本数据方差，并用方差分析问题

难点：用方差来比较分析问题

复习回忆：

方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.

方差用来衡量一批数据的波动大小

(即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 性质：（1）数据的方差都是非负数，即

s20；（2）当且仅当每个数据都相等时，方差为零，反过来，若s0，则x

1

2x2xn.

巩固练习：

1．样本为101，98，102，100，99的极差是 ， 方差是 2．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本

方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ）

A．甲、乙离散程度一样 B．甲比乙的离散程度大 C．乙比甲的离散程度大 D．无法比较

思考：数据的单位与方差的单位一致吗？怎样解决? 为了使单位一致，可用方差的算术平方根：

1222[ (x1-x)+(x2-x)+ ... +(xn-x)]n

来表示，并把它叫做标准差（standardeviation）. 方差=标准差的平方 标准差=方差的算术平方根

专题练习：

1、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（

）．

Ａ、平均状态

Ｂ、离散程度

Ｃ、分布规律

Ｄ、最大值和最小值

2、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断SS2

他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）

A、众数 B、方差

C、平均数 D、频数

3、在方差的计算公式 S2= [（x1－20)2+(x2－20)2+ +(x10－20)2]中,数字10和20分别表示( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量

C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数

尝试应用：

1、农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:

品种

各试验田每公顷产量 (单位:吨)

甲

7.65 7.64 乙

7.55 7.52

根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？

2、某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵

蜜橘，成活7.50 7.50 7.56 7.58 7.62 7.40 7.53 7.46 7.59 7.41 7.44 7.53 7.65 7.41 7.49 7.49

98%，现已挂果，经济效益显著，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山随意采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19、20 千克。组成一个样本，问：

（1）样本容量是多少？

（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘

的总产量？

（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？

小结：请同学们说说本节课的学习体会。

知识方面：

思想方法：