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二次根式的混合运算国家优质课一等奖｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算国家优质课一等奖

正文

课题

组别

中学组

二次根式混合运算

课型

新授

授课教师

李文静

过程与方法：通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。

二次根式的混合运算

混合运算的应用

重点

难点

关键

二次根式的混合运算

学教方法、各环节学生参与情况

学教目标知识与技能：掌握二次根式的混合运算。

步骤时间

学教内容

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 个案设计

培养学生的一题多解能力。

本题主要1112.计算：（1）63a.

是对学生b；(2)3416思维能力11的拓展

(3)2381250

253.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则

是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什

么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式

去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用

式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项

式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所

得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n

都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式

仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

注：①由学生观察算式，找出特征：两个数

例(1)(818)6

的和与这

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根两个数差式 . 的积；两个（三）例题精讲

数的和或解：略．

差的平方，（四）展示反馈

联想乘法复习乘法公式，可选做几个小题．例如

公式，与多项式的乘(1)(235)(23)．

法相类似，二次根式(2)(3223)2

的和相乘，适用乘法(3)(107)(107)

公式时，运（五）拓展延伸

用乘法公式．

已知a32，b32，求

a2abb2的值。（三种解法）

解法一：直接代值。

22解法二：将aabb先化成(ab)2ab，

再代值。

22aabb解法三：将先化成

(ab)23ab，再代值。

二次根式混合运算

板书设计

运算顺序：乘方

乘除

加减

先括号

必做题：三维P10--基础巩固

三维P11--3,4,5,8

选做题：如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和是多少？

作业设计

在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。

课后反思在学生的学习方面，也有值得反思的地方，我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。

资料摘要

二次根式的混合运算国家优质课一等奖