1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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课题学习目标重点难点直角三角形的性质和判定（Ⅰ）共 2课时第 1 课时课型新课1．掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理，掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用；2.通过图形的变换，发现并提出新问题，进行类比联想，促进思维向多层次多方位

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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学校：邵东县斫曹乡斫曹初级中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案教学设计导入整理

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教案教学设计导入整理

正文

课题

学习目标

重点难点

直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

共 2课时

第 1 课时

课型

新课

1．掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理，掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用；

2.通过图形的变换，发现并提出新问题，进行类比联想，促进思维向多层次多方位发散，培养创新精神和创造能力。

1、重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用

2、难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法

学习活动

一、复习思考：

（1）什么叫直角三角形？

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质? 二、知识探究：

（一）直角三角形性质定理1 请看图形：

1、问题：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：

定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：

练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数为。

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A=

，∠B=

。

练习2 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有。

反思

ABC

（2）与∠A相等的角有

。

（3）与∠B相等的角有

。

（二）直角三角形的判定定理1 问题：“在△ABC中，∠A +∠B =90°，那么△ABC是直角三角形吗？”

利用三角形内角和定理进行推理

归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形

练习3:若

∠A= 60°，∠B =30°，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理2 1、实验操作：拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示

（3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练：

练习4：

在△ABC中，

∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习5：

已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB

（3）图中有哪些等腰三角形？

练习6 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO与DE有什么样的关系存在?

四、小结：

这节课主要学习直角三角形的哪两条性质定理和一条判定定理？

学习反思

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关于本教案的常见问题

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