1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学实录

杉木中学2019年上学期

二

模

考

试

考

务

安

排

一、主 考：李红毅 二、副 主 考：柴俊 陈光军

三、巡 视：柴俊 陈光军 吴仁龙

四、考 务：吴菊华 朱杨

五、保密兼分发试卷：柴锐

六、保 卫：卓晓东、郑和邦

七、信 号：郑和邦（打铃）、吴菊华（播音）

八、后勤：柴均民

黄道华 柴登发

九、外语听力播放：吴菊华（教室的广播有问题的马上报教务处）

十、教室布置、考试要求：

1，学生的座位顺序与成绩册的顺序一致；

2、各班教室外走廊上可放一排座位。

3、座位前后左右均拉开，保持一定距离。

4、与考试有关的课本资料都要清除干净。

5、所有学生均不得提前交卷。凡提前交卷的学生，学校巡视人员见一个抓一个，并进行集中教育，扣除班级积分。凡纵容学生提前交卷的教师做缺勤处理，学生不服管教的，要及时向巡视人员报告。

6、九年级于5月23号即星期四7：30前布置完教室，8：00正式开考。八年级于5月24号即星期五7：30前布置完教室，8：00正式开考。

7、学生在考试期间不得随意调位、交头接耳、传递纸条、看书（包含课外书籍）、吃东西、听音乐等。学生有舞弊行为一次性扣30分成绩，扣完为止。并全校通报批评教育。

8、八、九年级前六十名的学生到礼堂参加考试。考场布置：朱杨。

十一、监考要求：

1、看清监考安排；按时监考，不迟到，不早退。 2、各班各科考试座位顺序一致，座位的距离要均匀。

3、监考时，不得做与监考无关的事情：不玩手机，打电话，看书；不得打瞌睡，不出考场走动。

4、严肃监考纪律，监考人员不得随意调考，不得提前发卷，不得提前收卷。严格执行学生考试纪律。

十二、收卷：

1、未到收卷时间，监考人不要提前收卷：提前收卷者，均记早退一次。

2、收卷按一定的顺序，卷子收好后，交各任科教师，各任课老师务必按登分册的顺序登分后再发卷，否则给登分加大难度。

十三、评卷：

十四、监考安排： 时间

科

语文

目

8：00～10：

00 时 量

班

级

23日

政史

物化

14：30～16：30 10：15～12：15

24日

数学（九年级）

生地（八年级）

8：00～10：00 英语

10：15～12：15

礼吴文杰

堂

232 233 234 235 236 237

杨春芳

曾劲松

柴庆

朱杨

王新华

余建军

朱兰兰

余红珍

吴远凤

卓儒成

梁国安

柴辉英

胡昌军

崔延耀

吴新华

唐娇英

吴远新

王彦

柴小平

卓小东

赵云宏

谭云爱

教室有课的服从考试安排

方程与不等式组的应用

1、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6 m栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是

(

) A．5(x＋21－1)＝6(x－1)

B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x

D．5(x＋21)＝6x 【解析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔5 m栽一棵，则缺少21棵，可知这一段公路长为5(x＋21－1)；若每隔6 m栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为6(x－1)，根据公路的长度不变列出方程即可．

2、如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元．求：

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

【解析】(1)设工厂从A地购买了x t原料，制成运往B地的产品y t，利用两个等量关系：A地到长青化工厂的公路里程×1.5x＋B地到长青化工厂的公路里程×1.5y＝这两次运输共支出公路运输费15 000元；A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x＋B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y＝这两次运输共支出铁路运输费97 200元；(2)原料吨数×每吨1 000元求出原料费，销售款－原料费与运输费的和．

解：(1)设工厂从A地购买了x t原料，制成运往B地的产品y t，

1.5（20y＋10x）＝15 000，依题意得

1.2（110y＋120x）＝97 200，

2y＋x＝1 000，①整理得

11y＋12x＝8 100，②①×12－②得13y＝3 900，解得y＝300，

将y＝300代入①得x＝400，

x＝400，∴方程组的解为

y＝300.答：工厂从A地购买了400 t原料，制成运往B地的产品300 t；

(2)依题意得：300×8 000－400×1 000－15 000－97 200＝1 887 800元，

答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．

3、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400 kg.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 kg. (1)当每千克涨价多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

(2)若商场只要求保证每天的盈利为4 420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？

解：(1)设每千克涨价x元时总利润为y，

则y＝(10＋x)(400－20x) ＝－20x2＋200x＋4 000 ＝－20(x－5)2＋4 500. 当x＝5时，y取得最大值，最大值为4 500. 当每千克涨价5元时，每天的盈利最多，最多为4 500元．

(2)设每千克应涨价x元，则

(10＋x)(400－20x)＝4 420. 解得x＝3或x＝7，

为了使顾客得到实惠，所以x＝3. 答：每千克应涨价3元．

4、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数．

解：设共有x个小伙伴，依题意得：

360－72360×60%＝x，

x－2解得x＝8. ∵把x＝8代入x(x－2)≠0，

∴x＝8为原方程的解．

答：共有8个小伙伴．

类型之二

方程组与不等式的综合应用题

5、为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如茶地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．

(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

解：(1)设需购买甲树苗x棵，则购买乙树苗(400－x)棵

依题意得200x＋300(400－x)＝90 000，

解得x＝300，

∴400－x＝400－300＝100棵．

答：需购买甲种树苗300棵，乙种树苗100棵．

(2)由题意得200x≥300(400－x)，

解得x≥240. ∴至少要购买甲种树苗240棵．

类型之三

方案决策问题

6、“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8 t、10 t的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110 t沙石．

(1)求“益安”车队载重量为8 t、10 t的卡车各有多少辆．

(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165 t以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

解：(1)设“益安”车队载重量为8 t、10 t的卡车分别有x辆、y辆，

x＋y＝12，由题意，得

8x＋10y＝110，x＝5，解得

y＝7，∴“益安”车队载重量为8 t的卡车有5辆，载重量为10 t的卡车有7辆；

(2)设载重量为8 t的卡车增加了z辆，由题意，得8(5＋z)＋10(7＋6－z)>165，

5解得z<.

2∵z≥0且为整数，

∴z ＝0或1或2，

∴6－z＝6或5或4，

∴车队共有3种购车方案：

①载重量为8 t的卡车不购买，载重量为10 t的卡车购买6辆；

②载重量为8 t的卡车购买1辆，载重量为10 t的卡车购买5辆；

③载重量为8 t的卡车购买2辆，载重量为10 t的卡车购买4辆．

【点悟】

利用不等式组进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式(组)，解出该不等式(组)，然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案，进而解决最优方案问题．