2.2.2平行四边形的判定定理教学评价实录

平行四边形的性质

1．知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的教学目标

性质，能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题

2. 过程与方法：通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华

3.情感态度与价值观：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力

重点1、重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用

难2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算

点

教学观察、分析、归纳

策略

教 学 活 动

一、课堂引入

1．复习提问：

（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

通过旋转平行四边形，得到平行四边

（2）平行四边形的性质：

形是中心对称图形和对角线互相平分①具有一般四边形的性质（内角和是360）．

的性质．这一节综②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 合性较强，教学中边：平行四边形的对边相等． 要注意引导学2．【探究】：

生．要注意让学生请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和巩固基础知识和基EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O本技能，加强对解题思路的分析，解180处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察题思想方法的概它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得括、指导和结论的到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什升华

么性质吗？

结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；

（2）平行四边形的对角线互相平分．

二、例习题分析

课前、课中反思

例1（补充）

已知：如图4－21，

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．

证明：在

ABCD中，AB∥CD，

∴

∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，

∴ △AOE≌△COF（ASA）．

∴

OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．

∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．

∴AB—AE=CD—CF．

即 BE=FD．

※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．

分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算

解略（参看教材）．

三、随堂练习

1．在平行四边形中，周长等于48，

已知一边长12，求各边的长

已知AB=2BC，求各边的长

已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．

3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是__ ___cm．

四、课后练习

1．判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）

（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）

2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．

3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ．

4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

课后反思