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湘教版八年级数学下册《第2章四边形2.2.2平行四边形的判定定理3》微课教学设计2.2.2 利用对角线判定平行四边形教学目标1．知识与技能（学习目标）使学生掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这一定理进行有关的论证和计算；2．过程与方法通过经历观察、归纳等教学活动，培养学生的
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2.2.2平行四边形的判定定理教案3
未知
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关键词：2.2.2平行四边形的…教案3
正文
湘教版八年级数学下册《第2章四边形2.2.2平行四边形的判定定理3》微课教学设计
2.2.2
利用对角线判定平行四边形
教学目标
1．知识与技能（学习目标）
使学生掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这一定理进行有关的论证和计算；
2．过程与方法
通过经历观察、归纳等教学活动，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力
3．情感态度与价值观
通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学十在生活中的应用，体验学习带来的快乐
教学重难点
重点：理解并掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理
难点：判定定理的证明方法及运用
教学过程
情境引入：（课件展示）
我们已经从边、角的角度研究了平行四边形的判定方法，还有其他方法能判定一个四边形是否是平行四边形吗？
二、新知探究，合作交流：（以自学研讨或小组学习方式进行）
採究：利用对角线判定平行四边形
1．
能够判定一个四边形是平行四边形的条件是
A．一组对角相等
B．两条对角线互相平分
C．两条对角线互相垂直
D．一对邻角的和为180 2．【合作探究】
【例11如图，在□ABCD中，EF过AC的中点O，与边
AD，BC分别相交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四
边形
证明：四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，
∠DAC＝∠BCA O为AC的中点，AO＝0 又・∠AOE＝∠COF，△AOE≌△COF（ASA）．：，EO＝FO．
∴四边形AECF为平行四边形
归纳：对角线互相平分的四边形是平行四边形
归纳：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
探究三：平行四形的性质与判定的合应用
【例3】如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线
AC上的两点，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF．求证：四
边形ABCD是平行四边形
湘教版八年级数学下册《第2章四边形2.2.2平行四边形的判定定理3》微课教学设计
证明：连接BD交AC于点O，连接DE，BF．：
BE∠DF，…四边形BEDP是平行四边形，OB＝OD，OE＝OF．又・AE＝CF，
AE＋OE＝CF＋OF，即OA＝OC．又：OB＝OD，，四边形ABCD是平行四边
形
【例41已知：如图，在ABCD中，点E，F分别是
AB，CD上的点，AE＝CF，M，N分别是DE，BF的中
点，求证：四边形ENFM是平行四边形
证明：四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，∠A＝∠C 又：AE＝CF，：△ADE≌△CBF（SAS）．：∠AED＝∠CFB，DE＝BF．
四边形ABCD是平行四边形，：DC∥AB．：∠CFB＝∠ABF，
∠AED＝∠ABF．：ME∥FN．
又MN分别是DEBF的中点，且DE＝BF，ME＝FN 四边形ENFM是平行四边形
集中長示与支流
1．组织学生以小组为单位进行有序展示（表演、口述讲解或板书）学习成果，
并将难题展示在板上，小组之间就上述间题“释疑”或“兵教兵”
2．教师肯定点拨或矫正学生自学成果
三、评价与反思：（引导学生自己总结）
1．今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书
（1）平行四边形的判定定理3 （2）平行四边形判定的综合运用
2．分层作业
（1）完成教材Pa第9、10题
（2）完成“课堂点睛”或“课堂内外”相应训．
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