3.1平面直角坐标系名师教学实录

7.1.2平面直角坐标系(第二课时)学案

【学习目标】

1、

探索并掌握平面内点到坐标轴的距离

2、

探索并掌握平行于坐标轴的直线上点的特征

【学习过程】

一、

知识回顾

1、在平面内，由两条互相

，

重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的数轴叫

轴，也叫

轴，习惯取向

的方向为正方向；竖直方向的数轴叫

轴，也叫

轴，习惯取向

的方向为正方向，两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的

。

2、对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的

、

，有序数对（a，b）叫做点P的

。

3、点P的横坐标是2，纵坐标是-5，则点P的坐标可记作

，点P在第

象限。

二、

探索新知

探究一：

（一）探究任务1 （1）请在下面坐标系内描出以下各点A（4，1），B

（-3，2），C（-2，-3），D（4，-5）

（2）请分别过这些点向x、y轴作垂线，并填空

点A到x轴的距离是

，到y轴的距离是

点B到x轴的距离是

，到y轴的距离是

点C到x轴的距离是

，到y轴的距离是

点D到x轴的距离是

，到y轴的距离是

(3）观察上述结果，你有何发现？

【归纳】

设P点坐标为（x , y），则点P到x轴的距离是______；点P到y轴的距离是______. （二）应用练习

1、已知点M（-5，7），则M到x轴的距离为

，到ｙ轴的距离为

2、已知点P是第三象限内的点，且它到x轴和y轴的距离分别是1和3，则P点的坐标是

。

3、已知点P到x轴和y轴的距离分别是1和3，且点P在y轴下方，则P点的坐标是

。

探究二：

（一）探究任务2 （1）请在下面坐标平面内描出以下各点：

点A在第一象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度；

点B在第一象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；

点C在y轴的正半轴上，距离x轴2个单位长度；

点D在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴5个单位长度；

点E在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴2个单位长度；

（2）你描出的这些点的坐标分别是什么？

（3）依次连接这些点，你得到什么图形？观察，你认为该图形与坐标轴之间存在着怎样的关系？你能说明理由吗？

（4）观察这些点的坐标，你能得出什么结论？

【归纳】

x轴的直线上的点的

坐标

。

类似地，你能猜想：

y轴的直线上的点的

坐标

。

探究任务3

（1）作一条平行于y轴的直线，并在该直线上找出几个点，读出这几个点的坐标，观察这些坐标，看看能否验证你的猜想。

（2）你通过描了哪些点得出了怎样的结论？

(二)应用练习

1、如果直线l∥x轴，且到x轴的距离为3，那么直线l与y轴的交点坐标是

；

2、已知线段AB=5，且AB∥x轴，若点A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为

；

3、已知P(3，5)，Q（3，-4），则PQ的长为

。

三、当堂检测

1、如果同一直角坐标系下两个点的纵坐标相同，横坐标不同，那么过这两点的直线

。

2、已知点A（m，-1），点B（2，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为

。

3、已知点P（1，a），并且P点到x轴的距离是4个单位长度，则P点的坐标是

。

4、点A在第三象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3,则A的坐标为

。

5、若点（a-2,b)在第四象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________ 。

6、位于y轴左侧的点P（x，y）满足∣x∣=9，y2=4，求点P的坐标？.

7、已知点P1（a-1,-2）和P2(1,b-1)到x轴的距离相等，且P1P2∥y轴，求（a-b）2016的值？

四、课堂小结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

1．通过这节课的学习你学会了什么？

2．学习这节课时你认为应该注意的问题有哪些？

五、作业

课本习题7.1 第4、8题