资料摘要
第2课时多边形的外角和【知识与技能】1.了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角. 2.掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决实际问题. 【过程与方法】1.经历探索多边形的外角和公式的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2.探索
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2.1多边形的外角和教学创新设计
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关键词:2.1多边形的外角和教学创新设计
正文
第2课时
多边形的外角和
【知识与技能】
1.了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角. 2.掌握多边形的外角和公式,利用内角和与外角和公式解决实际问题. 【过程与方法】
1.经历探索多边形的外角和公式的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2.探索并了解多边形的外角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力. 【情感态度】
经历多边形外角和的探索过程,培养学生主动探索的习惯,通过对内角、外角之间的关系,体会知识之间的内在联系. 【教学重点】
多边形外角和公式及其应用
【教学难点】
多边形外角和公式的推导
一、创设情境,导入新课
大家看图,∠1,∠2,∠3,∠4,∠5不是五边形的角,那是什么角呢?它们的和叫什么呢?我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.
【教学说明】通过观察、启发学生思考,从学生已有的生活经验出发,激发学生探求知识的兴趣. 二、思考探究,获取新知
问题1
多边形的外角、外角和
思考
什么叫多边形的外角和外角和?
【教学说明】让学生明确多边形的外角、外角和的概念,为后面的学习打好基础. 探究:教材第37页“探究”
【教学说明】通过学生的自主探究,体验多边形的外角和需要内角和的转化来解决,在这个过程中既让学生体验了转化的思想,又得出了新的结论. 例:教材第37页“例2”
【教学说明】利用多边形的内角和公式和外角和为360°来解决问题,既复习了旧知识,又加强了它们之间的综合应用. 问题2
三角形的稳定性与四边形的不稳定性
思考
(1)为什么自行车的三角架要做成三角形,做成四边形行吗?
(2)教材第38页“观察”
【教学说明】通过自主探究学习,观察日常生活中的实例,让学生认识三角形的稳定性和四边形的不稳定性,感受生活中的数学现象. 三、运用新知,深化理解
1.一个多边形的外角和是内角和的1/5,则边数n为(
)
A.6
B.8
C.12
D.24 2.如果一个多边形的每个外角均相等,并且它的内角和为2880°,那么它的每一个内角都等于
度. 3.如图,要使六边形衣架不变形,至少要钉上根木条.4.一个多边形的内角和与它的一个外角的度数之和为1350°,求此多边形的边数.
【教学说明】由学生独立完成,加深对所学知识的理解与运用以及检查学生的掌握情况,对于学生出现的问题及时纠正,并有针对性加强训练.在完成上述题目后,让学生完成练习册中本课时的对应训练部分. 答案:1.C
2.160
3.三
四、师生互动,课堂小结
经过这节课的学习,你有哪些收获?还存在哪些方面的不足?请与大家共同探讨. 【教学说明】引导学生回顾所学知识,加深理解,同学之间相互取长补短,共同提高.
1.布置作业:习题2.1中的第3、4、7题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分.
通过学生反馈的情况,知道多边形的外角和与多边形的边数关系,它恒等于360°,因而求解答多边形的角的计算题,有时直接应用外角和计算会比较简单.
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