2.1多边形的概念及内角和教学设计(教案)

八年级数学多边形的内角和教学设计

武潭镇中学-----张柳

教学准备

学情分析

学生进入初二后，对“自我”这个概念已经有了一定程度的认识，这个年龄段的孩子个性比较强，讲究“自我”感受。传统的教学手段已经不能激发他们的学习兴趣，如何激发学生的学习兴趣是当今每位老师都面临的问题。针对本节课的教学内容，确定学生需要掌握哪些知识，然后通过多媒体教学等多种手段，提高学生学习的兴趣，让他们爱上学习、愿意学习、从中体会到学习的快乐。

教学工具

多媒体，三角形，四边形等卡片

教案设计

教学目标

1、理解多边形的定义，掌握多边形的内角和公式。

2、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

3、经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系。

重点：

多边形的内角和，多边形内角和公式的应用

难点：探索多边形的内角和公式过程

教学过程：

一、情景导入（出示ppt课件）

1、通过生活中小蜜蜂的蜂巢，水立方等建筑让学生感受多边形的存在，并且让他们感受到数学与生活息息相关。

二、动脑筋：（出示ppt课件）

1、我们已经知道什么叫三角形。

由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫三角形。

2、你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？

由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的

平面图形，叫四边形。记为：四边形ABCD. 3，类比三角形，四边形的定义由学生得出多边形的定义。

多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 4、以五边形为例介绍多边形的记法，边、内角、顶点、对角线、内角和

的含义。多边形有n条边就叫做n边形.三角形、

三，自主探究

画一画：从一个顶点A出发画对角线

A B D C

A

A

A

A

（）条对角线

（）条对角线

（）条对角线

（）条对角线

分成（）三角形

分成（）三角形

分成（）三角形

分成（）三角形

思考1：以上多边形边数与从A点出发画对角线的条数的关系

四边形：

五边形：

六边形：

七边形：

n边形：

思考2：以上多边形边数与分成三角形个数的关系

四边形：

五边形：

六边形：

七边形：

n边形：

三，探究合作

问题一：老师手中的三角形的内角和是多少度？把两个三角形拼到一起是一个四边形，它的内角和又是多少？

图中广场边缘是一个五边形，大家能求出它的内角和吗？

五，验证猜想，五边形的内角和

验证原理：

六，多边形内角和公式探究

类比于五边形的内角和求法，来求七边形，八边形以至多边形的内角和推导出多边形的内角和公式。

1，小组探究，完成实验报表二

图形（在多边形的同边数

一点画对角线）

可分成三角形

三角形的个多边形的边数的个数

数与内角和的与内角和的关关系

三角形

五边形

六边形

七边形

八边形

n边形

多边形的内角和公式：

2，思考：在刚刚的探究活动中我们是怎样求多边形的内角和的，有什么共同特点呢？

给学生介绍转化思想

3，思考：我们刚刚都是从顶点作为分割点，那如果现在以五边形为例把分割点放到边上了，同学们可以怎样证明出五边形的内角和为540度

系

（3-2）×180〫

3

1 1×180〫

给学生介绍一种，由学生自己思考怎样分割和出五边形的内角和，其它两种分割方法留给学生课后思考。

七，数学小游戏

以小组为单位，每组各派一个代表为出题者，指定一个小组回答，小组所有成员皆可答题，答对的小组加一分，答错不加分，被指定答题的小组又成为出题者，接着指定一个小组回答。

题目模式1：出题者报多边形的边数，被指定组报多边形的内角和。

题目模式2：出题者报多边形的内角和，被指定组报多边形的边数。

（通过游戏可以更加调动学生上课的积极性）

八，学以致用，大展身手

1．四边形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，那么∠B的度数是（

）

A．80°

B．90°

C．170°

D．20°

2．多边形的内角和不可能为（

）

A．180°

B．680°

C．1 080°

D．1 980°

3、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？

九，课堂小结

本节课你学到了哪些知识？

课后练习

小试身手

1，从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（

）

A．n个

B．(n－1)个

C．(n－2)个

D．(n－3)个

2，12边形的内角和为（

）

3，一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？

4，已知一个n边形，它的内角和

等于五边形

的内角和的2倍，求这个多边形的边数．

小组合作，共达目标

1，若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数

2、已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数. 小组合作，挑战极限

一个五边形从一个顶点出发画对角线有几条？

一个n边形呢？追问一个五边形一共有多少条对角线？一个n边形呢？（提示：结合导学案第一部分的自主探究来分析）