3.3用坐标表示一次平移优秀教学设计

3.3.2一次平移的坐标变化

一、复习回顾

1. 填空.

（1）点B（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）

（2）点A（-5，3）关于y轴对称的点的坐标是（）

（3）点C（2，

3 ）关于原点对称的点的坐标是（）

二、感悟新知

知识点1：左右平移的点的坐标变化规律

议一议：在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？

探究1：将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.（生观察动图，说出点A1的坐标）再问：把点A向左平移2个单位呢?（生说出答案）引导学生思考:平移前后的坐标有什么关系? 总结：(1)点(x,

y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,

y); (2)点(x,

y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,

y); 板书：口诀：“右加左减”,“X”加减；

小游戏：一人出题，要求大声说出横坐标、纵坐标，向左或向右平移几个单位长度。（举例：横坐标-2，纵坐标3，向右平移2个单位长度）其他同学举手抢答。（举例：（0,3））

练习：如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

(2)若点D（x,y）是三角形ABC内任一点，在上述平移下，点D1（x1,y1）与点D(x,y)的坐标有什么关系？

(3)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？

知识点2:上下平移的点的坐标变化规律

议一议：在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？

探究2：如图，将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.（生观察动图，说出点A1的坐标）再问：把点A向下平移4个单位呢?（生说出答案）引导学生思考:平移前后的坐标有什么关系? 总结：(1)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x, y+a); (2)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为

(x, y-a). 板书：口诀：“上加下减”，“Y”加减。

三、随堂练习

1，【中考真题】在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是________．

2，【中考真题】在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为(

) A．(4，2)

B．(5，2)

C．(6，2)

D．(5，3) 3，如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对应点A′的坐标为

(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为(

) A．(2，1)

B．(2，2)

C．(1，0)

D．(1，3) 4，已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标为(

) A．(－4，－1)

B．(0，－1)

C．(－4，－1)或(0，－1)

D．以上都不对

5，【2017·海南】如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A2的坐标是(

) A．(－3，2)

B．(2，－3)

C．(1，－2)

D．(－1，2) 6，在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比，(

) A．向右平移了4个单位长度

B．向左平移了4个单位长度

C．向上平移了4个单位长度

D．向下平移了4个单位长度

7，如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(

)

A．(2，－1)

B．(2，3)

C．(0，1)

D．(4，1) 8，若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(

) A．向左平移3个单位长度

,B．向右平移3个单位长度

C．向上平移3个单位长度

D．向下平移3个单位长度

四、总结

点的平移与点的坐标变化规律：“右加左减”,“X”加减；“上加下减”，“Y”加减。

五、巩固

1，如图，△OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为________

2，将点P（m+2,

2m+4）向右平移1个单位到点Q，且Q在y轴上，那么点Q的坐标是（

）

A.(-2，0)

B.(0，-2)

C.(1，0)

D.(0，1)

六、作业

课堂作业：

P102 A组

3T、4T；

家庭作业：学法P56-57