2.2.1平行四边形的边、角性质教案设计（一等奖）

附件1-4 第一届全市中小学青年教师教学竞赛洞口县选拔赛教学片段设计表

思源木瓜分校 学校 组别 初中 科目 数学 教学片段标题：平行四边形

边、角的性质

学情分析：学生在小学阶段已经有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究打下了一定的认知基础。

教学目标：

1、使学生理解并掌握平行四边形的定义；能根据定义探究平行四边形的性质；了解平行四边形在生活中的实例，由平行四边形的性质解决简单的实际问题。

2、发展学生的抽象思维和形象思维，进行简单的计算与证明，通过观察、实验、归纳、证明，合乎逻辑地进行讨论与质疑，培养学生的推理能力与演绎能力。

3、在应用平行四边形的性质中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。用平行四边形的性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。

教学重难点：

重点：理解并掌握平行四边形定义、角、边的性质. 难点：用规范简明的语言归纳平行四边形的性质以及性质的简单应用.

教学过程：

一、创设情境、引入新课

1、我们一起来观察下图，想一想它们是什么几何图形的形象？（出示ppt课件）

2、在小学，

我们已经认识了平行四边形. 在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来。

A D B C - 1 -

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示方法：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。

（3）几何语言：

二、平行四边形的有关概念：

（1）、平行四边形中相对的边称为对边。

如AD与BC；AB与DC. 相邻的边称为邻边。 如AD与AB；AB与BC; BC与CD；CD与AB。 （2）、平行四边形中相对的角称为对角。

如∠A与∠C；∠B与∠D. 相邻的角称为邻角。 如∠A与∠B；∠B与∠C；∠C与∠D. ∠D与∠A。

（3）、连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫它的对角线。 如AC、BD。

三、探究

平行四边形的性质

（1）、猜想

每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图2-12中的□ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测。

（2）、验证：

在图2-13的□ABCD中，连接AC， ∵ 四边形ABCD为平行四边形，

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∴ AB∥DC

，BC∥AD（平行四边形的两组对边分别平行）

∴ ∠1=∠2 ，

∠4=∠3.

又

AC =CA，

∴ △ABC≌△CDA(ASA) ∴ AB = CD，BC = DA，∠B =∠D.

又∠1+∠4=∠2+∠ 3. 即∠BAD=∠DCB.

（3）归纳结论

由此得到平行四边形的性质定理：

平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等. 几何语言：如图，在□ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

AB = CD，BC = DA，

∠A=∠C. ∠B =∠D. 四、随堂练习：

1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，

则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D=

五、课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。

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