3.1利用直角坐标系和物体间的位置教学内容概述

3.1 平面直角坐标系

第2课时

平面直角坐标系的简单应用

【知识与技能】

1.了解用平面直角坐标系和方位角来表示地理位置的意义. 2.掌握建立适当的直角坐标系和方位角描述地理位置的方法. 【过程与方法】

1.通过学习如何用坐标和方位角表示地理位置的过程，发展学生的空间观念. 2.能够用坐标系和方位角来描述地理位置从而培养学生解决实际问题的能力. 【情感态度】

通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生认真、严谨的做事态度. 【教学重点】

利用坐标表示地理位置

【教学难点】

建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.

一、创设情境，导入新课

如图3-6 是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表1 个单位长度），

试建立适当的平面直角坐标系，

用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.

【教学说明】

直接切入主题，提出用坐标表示地理位置的观点，引发学生的思考，激发学生的探究欲望.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、思考探究，获取新知

问题

用直角坐标系表示地理位置今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，对于上面的问题，思考：

（1）如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？

（2）如何选用比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

（3）选取校门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

【教学说明】

通过讨论、探究、分析共同得出答案，培养学生的合作意识，以及与他人交流的能力，开放的过程设计有助于培养学生的开放性思维和创新意识的能力，让学生通过比较，得出建立坐标系的最优方案. 做一做：坐标原点改为国旗杆或教学大楼或图书馆或花坛呢？

【教学说明】

让学生明确所建立的直角坐标系不同，选取的参照点不同，最终各个点的坐标也有所不同. 例3、根据以下条件在右边的网格中画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置。

（1）从学校向东走500米，再向北走450米到书店；

（2）从学校向西走300米，再向南走300米，最后向东走50米到电影院；

（3）从学校向南走600米，再向东走400米到汽车站；

【教学说明】

一方面让学生从中感受生活中处处有数学，使学生能够在生活中将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题；另一方面让学生明白除了用直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，还可借助方向和距离来刻画两物体的相对位置. 思考（1）

如图3-9，

李亮家距学校1 000 m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？

（２）

反过来，

学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？

【教学说明】

通过学生观察、讨论得出结果，明确方位角的概念，并且教导学生如何利用方位角表示两物体或两点的相对位置. 例：如图3-10，

12 时我渔政船在H

岛正南方向，

距H岛30海里的A

处，

渔政船以每小时40 海里的速度向东航行，

13 时到达B处，

并测得H

岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？

【教学说明】

经历新旧知识的综合运用，使学生体验到数学是解决实际问题的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用. 三、运用新知，深化理解

1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的

平面直角坐标系，

用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.

2. 如右图，通过测量（用刻度尺和量角器）

回答下列问题：

（1）猴山在大门的北偏西

°的方向上，到大门

的距离约为

m. （2）百鸟园在狮子馆的南偏东

°的方向上，到狮

子馆的距离约为

m. （3）大象馆在大门的北偏东

°的方向上，到大

门的距离约为

m. 【教学说明】

由学生独立完成，培养学生的自主学习能力，及时巩固所学知识，检测学生的掌握情况，及时纠正错误，并有针对性加强训练.在完成上述题目后，让学生

完成练习册中本课时

的对应训练部分.

四、师生互动，课堂小结

今天这节课的学习，你能根据点的位置写出点的坐标或根据点的坐标描述点所处的地理位置吗？还有什么收获?存在哪些不足?请与大家探讨. 【教学说明】

引导学生回顾所学知识点，加深印象，同学之间相互学习，共同进步.

1.布置作业：习题3.1中的第4、6题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

通过练习反馈的情况来看，学生对于已知坐标系写点的坐标掌握比较熟练，就是如何建立坐标系相对优化和利用方位角描述点或物体的相对位置还存在一定的困难.在今后的教学中要适时适量让学生逐步强化，达到全面提高.