4.4 用待定系数法确定一次函数表达式ppt课件课堂实录

4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法．体会二元一次方程组的实际应用．在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合

【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式． 【学习难点】：解决抽象的函数问题．

【学习过程】： 1、已知正比例函数的图象如图所示. 求这个正比例函数的表达式.

2、如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点. 求这个一次函数的表达式.

方法总结：先设出 ，再根据条件确定 中未知的 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 。

练习：求下图中直线的函数表达式 y y （1）解： （2）解：

0 4 （2，1）

x 0 2 x

例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？

例2某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）

之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示. （1）求y关于x的函数表达式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

课堂总结：

从数到形

从形到数

【例2】若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，求该直线的函数关系式？

练习：直线y=kx+b与直线y=0.5x平行,且与直线y=3x+2交于点(0,2),求该直线的函数关系式？

【例3】已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）.求出这两个函数的解析式. y练习：正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示，它A们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．

O （1）求这两个函数的解析式；

（2）求△OAB的面积．

B

课时作业

1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ）

A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5 2．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）

A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤3 D．不能确定

3、已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，•则此函数的解析式是（ ）．

Y 4 A．y=3x+5 B．y=-3x-5 C．y=-3x+5 D．y=3x-5

3 4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2 2），•则这个一次函数的解析式为___________．

5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此1 函数的解析式为__ 6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 X -1 与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．

-2 7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），-3 图1 图2 则b=__________．

8．如图2，线段AB的解析式为____________． -4 9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．

10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）

①求此函数的解析式，并画出图象．

②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

【选做题】

一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式

x