2.3中心对称图形教案（名师）｜教案在线预览

资料摘要

2．3 中心对称和中心对称图形学习目标：1．掌握中心对称的概念和基本性质．2．会运用中心对称的性质作图．知识探究：1．在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O中心对称．2．在平面内，如果一个图形G绕点O旋转180°，得到的像与另一个图形G′重合，

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所属课文：2.3中心对称图形

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2019-04-12 14:12:00

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学校：津市德雅中学

2.3中心对称图形教案（名师）

未知

2019-04-12 14:12:00

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关键词：2.3中心对称图形教案（名师）

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2．3 中心对称和中心对称图形

学习目标：

1．掌握中心对称的概念和基本性质．

2．会运用中心对称的性质作图．

知识探究：

1．在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180°下的像P′，这个变换称为关于点O中心对称．

2．在平面内，如果一个图形G绕点O旋转180°，得到的像与另一个图形G′重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫作对称中心．此时，图形G上每一个点E与它在图形G′上的对应点F关于点O对称，从而点O是线段EF的中点．

3．成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

4．如图，下列各组中的△ABC与△A′B′C′是否成中心对称？

解：①③中的△ABC与△A′B′C′不成中心对称，②④中的△ABC与△A′B′C′成中心对称．

确认两个图形关于某点成中心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋转180°到达各自的对应点．如果能，那么这两个图形就关于该点成中心对称，否则就不成中心对称．

5．已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点．

6．已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形．

合作交流：

例

如图，已知△ABC和点O，求作一个△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．

解：作法：(1)连接AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A关于点O的对应点A′.

(2)用同样的方法作出点B和C关于点O的对应点B′和C′.

(3)连接A′B′，B′C′，C′A′.

则△A′B′C′即为所求作的三角形，如图．

作一个图形关于某点成中心对称的图形，关键是作出已知图形中特殊点的对应点．

跟踪训练：

1．如图，已知△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，试找出它们的对称中心，并找出图中的等量关系．

解：分别连接AD，CF交于点O，点O就是对称中心．相等的线段：AC＝DF，BC＝EF，AB＝DE.相等的角：∠CAB＝∠FDE，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE.

在成中心对称的两个图形中寻找对称点的规律：①对称点与对称中心在一条直线上；②对称点分别位于对称中心的两侧；③对称点到对称中心的距离相等．

2．按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形．

(1)以顶点A为对称中心；

(2)以BC的中点O为对称中心．

解：(1)如图1；

(2)如图2.

课堂小结

1．中心对称及对称中心的概念．

2．中心对称的两条基本性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．

关于本教案的常见问题

Q：2.3中心对称图形教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3中心对称图形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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2.3中心对称图形教案（名师）