二次根式的混合运算教学评价实录

16.3 二次根式的加减2（混合运算）

教学内容

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

教学目标

知识与技能目标：

含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

过程与方法目标：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

重难点

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教法：

1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；

2、讲练结合法:

在例题教学中，引导学生阅读，与整式的乘除进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

媒体设计：PPT课件，教案。

课时安排：1课时。

教学过程：

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题: 1.二次根式的加减有哪些步骤？

2、下列各组二次根式是否为同类二次根式？

(2)12与18

(1)50与0.53、计算下列各式

11(1)281832

24

（48+20）-（12-5）

(2) （3）

27506二、探索新知

思考：下面这道题含有哪些运算？你会计算吗？

讨论结果：二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算；所以二次根式的运算顺序是先做乘方再做乘除最后做加减。如果有括号，先做括号里面的

例1．计算: （2） （6+8）×3

（2） （46-32）÷22

解：

(1) （2）原式=（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

（3）原式=（46-32）÷22=46÷22-32÷22

3

2 例2．计算

=23-（1）2325

（（2）

2）5353

分析：分析：整式中的字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

三、应用拓展

1、计算

（1）235 （2）5352

（3）

（10+7）（10-7） （4）

2（）32（5）

3

四、归纳小结：

通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关

注哪些方面？通常用到哪些知识？ 板书设计：



§16.3.二次根式的混合运算

1、

二次根式的四则运算法则

2、

整式的乘除法则和乘法公式的运用

教学反思：

五、

课外练习

一、选择题

2 1．（24-315+22）×2的值是（ ）．

3 A．-30

2．计算（x+x1）（x-x1）的值是（ ）．

A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题

1．（-132+）的计算结果（用最简根式表示）是________．

222033-330； B．330-233； C．230-233

； D．20332．（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．

3．若x=2-1，则x2+2x+1=________．

22 4．已知a=3+22，b=3-22，则ab-ab=_________．

三、综合提高题

1．化简

57

10141521