二次根式的混合运算教学设计(教案)｜教案在线预览

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长沙市明德天心中学统一备课用纸科目课题数学年级八年级班级C1719、1720 授课时间16.3 二次根式的混合运算课型年月日知识与技能：含有二次根式的式子进行乘除运算及二次根式的多项式乘法公式的应用．过程与方法：复习整式运算知识并将运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-29 14:21:00

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学校：长沙市明德天心中学

二次根式的混合运算教学设计(教案)

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关键词：二次根式的混合运算教学设计(教案)

正文

长沙市明德天心中学统一备课用纸

科目

课题

数学

年级

八年级

班级

C1719、1720 授课时间

16.3 二次根式的混合运算

课

型

年月日

知识与技能：

含有二次根式的式子进行乘除运算及二次根式的多项式乘法公式的应用．

过程与方法：复习整式运算知识并将运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

教学目标

情感态度与价值观：通过学习培养学生准确计算和化简的科学精神及观察分析发现问题能力．

教学重点

二次根式的乘除、乘方等运算规律；

教学难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教具准备

多谋体课件

教学内容及过程

教学方法和手段

一、课堂导入

：问题

1：学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算：（1）（2x+y）·z

（2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．计算：（1）（2x+3y）（2x－3y）

（2）（2x+1）2+（2x－1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、合作探究：议一议：如果x、y、z改成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）(83)6（2）(4236)22

解：(1)

（2）

例2．计算：（1）(23)(25)

（2）(53)(53)

解：（1）

（2）

三、巩固练习：

教材第14页练习1、2 四、应用拓展：

例3．已知xbxa=2－，其中a、b是实数，且a+b≠0，

ab化简x1xx1x+，并求值．

x1xx1x(x1x)2(x1x)2

解：原式=+

(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)

(x1x)2(x1x)2=+=（x+1）+x－2x(x1)+x+2x(x1)

(x1)x(x1)x=4x+2

∵xbxa=2－

∴b（x－b）=2ab－a（x－a）

∴bx－b2=2ab－ax+a2 ab

∴（a+b）x=a2+2ab+b2∴（a+b）x=（a+b）2∵a+b≠0∴x=a+b ∴原式=4x+2=4（a+b）+2 二、归纳小结：本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

三、当堂训练：

一、选择题：1．（24－315+22

A.203－330；

B．330－32）×2的值是（

）．

323233；

C．230－3

；D．2033－30

2．计算（x+x1）（x－x1）的值是（

）．A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题1．（－132+）的计算结果（用最简根式表示）是________．

222．（1－23）（1+23）－（23－1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是____．

3．若x=2－1，则x2+2x+1=__．4．已知a=3+22，b=3－22，则a2b－ab2=_．

三、综合提高题

1．化简57

101415211x1x2xx1x2x2．当x=时，求+的值．（结果用最简二2221x1xxx1xx次根式表示）

作

业

布

置

教

学

反

思

板

书

设

计

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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