测试第二课时 公开课

2018-2019学年八下《勾股定理》复习卷 教案

一、

教学目标：

1、

掌握勾股定理及其逆定理。

2、

能利用勾股定理逆定理，由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形。

3、

能运用勾股定理解决简单的实际问题。

二、教学重点：

勾股定理及其逆定理的应用。

三、教学难点：

用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

四、教学过程：

（一）、知识点回顾.

结合知识结构图引导学生回忆本章知识，梳理知识点，查漏补缺。以简单、适当的题目将知识点呈现给学生，充分放手给学生回顾知识解决问题，教师巡视并解答学生所提出的问题．

1、直角三角形中，已知两边求第三边。

b，C90，勾股定理：若直角三角形的三边分别为a，则 。

c，公式变形①：若知道a，b，则c ；

公式变形②：若知道a，c，则b ；

公式变形③：若知道b，c，则a ；

2、利用勾股定理在数轴找无理数。

3、用勾股定理的逆定理判别一个三角形是否是直角三角形。

4、应用勾股定理建立方程求线段的长。

5、构造直角三角形解决实际问题。

6、勾股定理与勾股定理的逆定理的综合应用。

7、用勾股定理计算最短路径。

（二）测试。

2018-2019学年八下《勾股定理》复习卷

班别 姓名 . 一、选择题。

1、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A、

2、3、7 B、5、4、8 C、5、2、1 D、2、3、5 2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．6，8，

D．5， 12，13 2223、三角形的三边长a、b、c满足bca，则这个三角形一定是（ ）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

4、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B = 9 0，则（ ）

A、b2○= a2+ c2

；B、c2= a2+ b2；C、a2+b2=c2；D、a+b=c

5、如图，字母A所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8

C. 16

D. 64 6、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（

）

A.5 B.25

C.7

D.5或7

7、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长度为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.25

第7题 第8题 8、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）

A.米 B.米 C.(+1)米 D.3米

9、若Rt△ABC中，∠C = 90°，且c =13 ,a = 12，则b =（ ）

A.1 B.5 C.25 D.256 10、

在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ）

A.5 B.13 C.11 D.2 11、正方形的边长是1，它的对角线长为（ ）

A.1 B.2 C.2 D.3 12、正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）

A.1 B.22 C.2 D.8 13、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD的边长为（ ）

A、 2 B、22 C、 4 D、42

14、如果一个等腰直角三角形的面积为2，则斜边长为（ ）

A. 2 B. 4 C.22 D. 42

15、在RtABC中，C90,AC3,BC4，则点C到AB的距离是（ ）

A．4

5B．3

5C．123

D．54

16、若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）

A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 17、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向

航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航

行，离开港口2小时后，则两船相距（

）

A、25海里

二．填空题。

B、30海里

C、35海里

D、40海

18、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；

20、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则a＝

． 21、在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；

22、如右图中，阴影部分的面积为_______。

23、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（填“合格”或“不合格”）。

24、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是度. 25、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形

OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4）

点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为

5的等腰三角形时，点P的坐标为．

26、如图，有一条等宽的小路穿过矩形的草地ABCD，若AB=60m，

BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是

。

三、解答题。

27、如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知AD＝BD＝3，AC＝5，

求BC的长．

28、如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的长。

ABDC29、如图，已知△ABC中，CDAB于D ，AC = 4，BC = 3，DBC9. 5（1）求DC、AD的长; （2）求证：△ABC是直角三角形.

BDA

30、有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC＝6cm,BC＝8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于多少？

31、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．

四、作图题，

32、在数轴上作出表示

5

的点。